关于正四面体,比如两个面的夹角,以及为什么 中心到顶点都是109,28.越多越好,顺便问个问题,我 左看右看,正四面体两面之间的角是60度啊,为什么 结果是 80多读,不懂

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:35:43
关于正四面体,比如两个面的夹角,以及为什么 中心到顶点都是109,28.越多越好,顺便问个问题,我 左看右看,正四面体两面之间的角是60度啊,为什么 结果是 80多读,不懂

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关于正四面体,比如两个面的夹角,以及为什么 中心到顶点都是109,28.越多越好,
顺便问个问题,我 左看右看,正四面体两面之间的角是60度啊,为什么 结果是 80多读,不懂

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先回答夹角的问题:首先,两个面之间夹角的定义要先弄清楚.不是你看到的边缘的角度,是垂直于两面交线并分别在两个面内的直线的夹角.对于正4面体来说,就是两个相邻正三角形的高的夹角(这个没图不好描述.自己体会一下).可以这样做:取一边的中点,连接相应的三角形顶点和这个中点,这两条线段就是高,它们之间的角度才是两个面的夹角,可以用余弦定理求得arccos1/3.
第二个问题:109,28是一个角度,正四面体的中心和顶点的连线之间的夹角,这个纯粹是线段之间的夹角,和面的那个没有关系,它的数值用余弦定理求得arccos(-1/3)

关于正四面体,比如两个面的夹角,以及为什么 中心到顶点都是109,28.越多越好,顺便问个问题,我 左看右看,正四面体两面之间的角是60度啊,为什么 结果是 80多读,不懂 求这个正四面体这两个面的夹角平面ABC和平面BCD的夹角, 求正四面体的性质顶点到地面距离 棱与面的夹角 面与面夹角 异面直线的夹角 体积 表面积 棱长为a的正四面体的相邻两个面所成的二面角的余弦值为( ) 体积为72的正四面体,连接其中两个面的中心E,F,则EF的长度为? 在正四面体中,相邻两个面所成二面角的余弦值为?具体解释…… 依次连接棱长为A正四面体个面的中心所得到的正四面体体积为多少? 相同表面积的四面体,六面体,正十二面体以及正二十面体,其中体积最大的是? 棱长为1的正四面体的旁切球的半径旁切球即与正四面体的一个面及另外三个面的延长面相切的球面 正四面体的棱长为3,以他各面的中心为顶点的四面体体积为 正四面体的两个相邻面所成二面角的余弦值是 搜搜更懂你一个体积为144倍根号2的正四面体,连结两个面重心E,F,EF长为? 一体积为72的正四面体abcd,连接两个面的重心e.f.则线段ef的长是多少 正四面体的菱与底面的夹角 如何算? 正四面体侧面与底面的夹角的余弦是多少 ④若四个面是全等的三角形,则ABCD 为正四面体.的正确性 正四面体A-BCD中,AB与面BCD所成角的正弦值为? 一个半径为R的球与正四面体的4个面相切,则正四面体的高为多少?