作业帮你值得得分.虽然哥不是巴黎欧莱雅,只要给过程,哥就给你分.|x+1|+|x-3| x取何值时,这个式子的值为最小?|x+1|+|x-1|+|x-3| x取何值时,式子的值为最小?我解出来了,第一个值为-1≤x≤3 而第二个,值为1.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 06:36:49
你值得得分.虽然哥不是巴黎欧莱雅,只要给过程,哥就给你分.|x+1|+|x-3| x取何值时,这个式子的值为最小?|x+1|+|x-1|+|x-3| x取何值时,式子的值为最小?我解出来了,第一个值为-1≤x≤3 而第二个,值为1.
你值得得分.虽然哥不是巴黎欧莱雅,只要给过程,哥就给你分.
|x+1|+|x-3| x取何值时,这个式子的值为最小?
|x+1|+|x-1|+|x-3| x取何值时,式子的值为最小?
我解出来了,第一个值为-1≤x≤3
而第二个,值为1.为什么?不也应该是画个数轴,最后框出一个范围呢?
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___|.____.___.____.___|.___.___.___
-3 -2 -1 0 1 2 3 →
这是一个数轴,取值范围应该这个范围之内的数,为什么会是1呢?1只是其中之一啊
你值得得分.虽然哥不是巴黎欧莱雅,只要给过程,哥就给你分.|x+1|+|x-3| x取何值时,这个式子的值为最小?|x+1|+|x-1|+|x-3| x取何值时,式子的值为最小?我解出来了,第一个值为-1≤x≤3 而第二个,值为1.
这个问题 可以用几何方法与代数方法解决 ,但代数方法不等式不好写 我就用几何方法吧（但不好理解,希望有人能看明白）
几何方法：
|x+1|+|x-1|+|x-3| 这个试子实际是求 在数轴上 1 -1 3 到某一点距离之和最小 求这个点的坐标
愿因：绝对值的定义 ：一个数的绝对值,表示这个数到原点的距离
x+1 的绝对值就表示 x+1到原点的距离 但绝对值具有非负性 则X=-1
同理：
x-1 的绝对值就表示 x-1到原点的距离 但绝对值具有非负性 则X=1
x-3 的绝对值就表示 x-3到原点的距离 但绝对值具有非负性 则X=3
实际上就是说到 1 -1 3 这三个点在数轴上距离之和最小点的坐标（坐标小朋友可能不知道） 看数轴很容易发现
-1 1 3
看图 - 1 、1 无论 这个点在此-1 与1之间他们的距离之各都不变为1 但到3距离想最小,就找最近的了 1 故 这个点为1
能看懂和看明白的朋友请支持 实际上你的第一问就做得很好!式着向我这个方向理解很容易的.
代数方法我太难写了.
代数方法：
还是写上代数方法吧
支解三部分|x+1|+|x-1| 最小值范围 1≤x≤-1
|x+1|+|x-3| 最小值范围 3≤x≤-1
|x-1|+|x-3| 最小值范围 3≤x≤1
则
1≤x≤-1
3≤x≤-1
3≤x≤1
具有唯一的解集 X=1
故 X= 1