不等式2x-3a>1恰有3个负整数解,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:30:43
不等式2x-3a>1恰有3个负整数解,求a的取值范围

不等式2x-3a>1恰有3个负整数解,求a的取值范围
不等式2x-3a>1恰有3个负整数解,求a的取值范围

不等式2x-3a>1恰有3个负整数解,求a的取值范围
2x-3a>1
2x>1+3a
因为恰有3个负整数解
所以x=-1,-2,-3
所以2x=-2,-4,-6
-8<1+3a<-6
-3<a<-7/3

由题意得x>(1+3a)/2,由于只有三个负整数解,则负整数解必为-1,-2,-3,故(1+3a)/2取值范围为(-3,-4)即-4<(1+3a)/2<-3,解得-3