已知CD是RT△ABc斜边AB上的高,AD、BD是X方-6X+4=0的两根,求△ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 23:15:39
已知CD是RT△ABc斜边AB上的高,AD、BD是X方-6X+4=0的两根,求△ABC的面积

已知CD是RT△ABc斜边AB上的高,AD、BD是X方-6X+4=0的两根,求△ABC的面积
已知CD是RT△ABc斜边AB上的高,AD、BD是X方-6X+4=0的两根,求△ABC的面积

已知CD是RT△ABc斜边AB上的高,AD、BD是X方-6X+4=0的两根,求△ABC的面积
∵∠ACD+∠A=90°,∠A+∠B=90°
∴∠ACD=∠B
∵∠ADC=90°=∠CDB
∴△ACD∽△CBD
∴AD/CD=CD/BD
∴CD^2=AD·BD
∵AD、BD是x^2-6x+4=0的两根
∴AD+BD=6,AD·BD=4
∴CD^2=4,得CD=2
而AB=AD+BD=6
∴S△ABC=1/2·AB·CD=6

解方程x??-6x+4=0得,AD=1,BD=3根据射影定理,得CD^2=AD·BD,CD=2∴Rt三角形ABC的面积=1/2 *2* (1+3)=4
希望能解决您的问题。

已知,如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高, 已知:Rt△ABC中,CD是斜边上的高.试说明AC²=AD*AB D是Rt△ABC斜边AB上的高,求证:CD²=AD×BD 两个数学题,已知Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,∠A=30°,则∠BCD=已知Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,∠A=30°,则∠BCD=已知Rt△ABC中,斜边AB=8cm,则斜边AB上的中线长为 已知,CD是RT△ABC的斜边AB上的高,求证(1)BC^=AB*BD;(2)CD^=AD*BD(用余弦正切证明) CD是Rt△ABC斜边AB上的高,将△BCD沿CD折叠,B点恰好落在AB的中点E处,则角A等于? cd是rt三角形abc斜边ab上的高,AD :CD=1:2,cd是rt三角形abc斜边ab上的高,AD :CD=1:2,求s△acd:s△cbd 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高.求证:CD²=AD*DB 已知Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,若CD=6,BD=3,则AD=?,AC=? 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高.求证:CD²=AD*DB 已知:如图,CD是Rt△ABC的斜边AB上的高,求证:BC2=AB×BD(用正弦或余弦函数的定义证明) 在RT△ABC中,CD是斜边AB上的高,已知sin∠ACD=2/3,那么BC/AB=? 在RT△ABC中,CD是斜边AB上的高,已知sin∠ACD=3/2,那么BC/AB= 如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,且BC=5,CD=2,求∠A的三角函数值 如图,已知:CD为RT△ABC斜边上的高,求证AB²:BC²=AD:DB 已知:CD为RT△ABC斜边上的高,求证AB²:BC²=AD:DB 如图,已知:CD为RT△ABC斜边上的高,求证AB²:BC²=AD:DB 已知:如图,在Rt△ABC中,EF是中位线,CD是斜边,CD是斜边AB上的中线,求证:EF=CD