圆O的半径是6,圆A圆B圆C两两外切,且圆A圆B圆C都内切于圆O,求圆C的半径?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:47:21
圆O的半径是6,圆A圆B圆C两两外切,且圆A圆B圆C都内切于圆O,求圆C的半径?

圆O的半径是6,圆A圆B圆C两两外切,且圆A圆B圆C都内切于圆O,求圆C的半径?
圆O的半径是6,圆A圆B圆C两两外切,且圆A圆B圆C都内切于圆O,求圆C的半径?

圆O的半径是6,圆A圆B圆C两两外切,且圆A圆B圆C都内切于圆O,求圆C的半径?
没图解释起来有点烦,我试着说的简单一点.
首先如果三个圆的大小不同,这题我不知道怎么做,答案不确定,所以我的答案基于三个圆大小相同的条件上.
将圆A,B,C,的圆心连成一个正三角形ABC,则大圆圆O的圆心在此三角形的外心上.证明方法是将圆A,B,C与大圆O的切点(假定为A',B',C')连起来,得到正三角形A‘B’C‘,则点O自然是A’B‘C’的内心,(A‘B’C‘为圆O的内切三角形)又AA’=BB‘=CC’ 且OA‘=OB’=OC‘,所以OA=OB=OC所以O点为正三角形ABC的外心.
热身完毕:现在开始求AC或者BC的长度,(AB=BC=AC=两倍圆C半径)
令CC’=x 则OC=6-x 且正三角形的边长为2*x,于是任意一边长上的高为√3x,得出:
OC=(2/3)*√3x (利用正三角形四点合一及其相关性质可求得,顶点到此点的长度为高的2/3)
于是OC=(2/3)*√3x=6-x 得到x=6*(2√3-3)即为所求圆C的半径.

圆O的半径是6,圆A圆B圆C两两外切,且圆A圆B圆C都内切于圆O,求圆C的半径? 圆和圆的位置的题如图,圆A、圆B、圆C两两外切,圆A与圆B为等圆,圆O与圆A、圆B、圆C同时内切,点A、O、B共线.若圆O的半径为6,求圆C的半径.图: 已知圆O1,圆O2,圆O3两两外切,且半径分别为2,3,10,则△O1O2O3的形状是( ).A.锐角三角形.B.直角三角形.C.钝角三角形.D.等腰直角三角形. 半径分别为1cm和2cm的两圆外切,那么与这两圆都相切且半径为3cm的圆的个数是 ( ) A 5个 B 4个 C 3个 D 2 两等圆圆O和圆O'相外切,过O作圆O‘的两条切线OA,OB,A,B是切点,则角AOB等于多少? 已知圆A、圆B、圆C两两外切,AB=5cm,BC=6cm,CA=7cm,求三个圆的半径. 已知圆O的直径是4,圆O上两点B,C分圆O所得劣弧与优弧之比为1:3,则弦BC长为?已知半径为1cm的两圆外切,那么半径为2cm且与这两个圆都相切的圆有几个? 两圆外切 公切线两个圆外切,半径分别为a和b,为什么两圆的外公切线为a+b? 两圆的半径分别为3、5,圆心距为2,则圆的位置关系是 A.相切 B 相离 C 内切 D 外切 二次函数与几何抛物线 与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,大圆圆心D是该抛物线顶点,小圆的圆心B是该抛物线与x轴正半轴的交点,大圆与x轴相切于E,小圆与y轴相切于O,两圆外切,且大圆半径为小 二次函数与几何抛物线 与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,大圆圆心D是该抛物线顶点,小圆的圆心B是该抛物线与x轴正半轴的交点,大圆与x轴相切于E,小圆与y轴相切于O,两圆外切,且大圆半径为小 两圆半径分别为2和3,圆心距为5,则两圆的位置关系是?A外离、B内切、C相交、D外切谢谢了, 一道纠结的数学题.如图,⊙O与⊙O'外切于点C,半径分别为3和1,AB为两圆的公切线,A、B为切点,求阴影部分的面积. 已知圆A,圆B,圆C两两外切,AB=3,BC=4,ca=5求这三个圆的半径长 已知三个等圆圆A、圆B、圆C两两外切,半径r为10cm.求图中阴影部分的面积. 如图所示,圆A半径1,圆B半径2,圆C半径3,两两外切,另有一红色小圆分别与此三圆外切,求红色小圆之半径? 已知⊙A、⊙B、⊙C两两外切,AB=3,BC=4,CA=5,求这三个圆的半径长. 圆O1,O2,及O3两两外切,且它们都分别与半圆O内切.圆O的半径为2R,圆O1与圆O2的半径为R,求圆O3的半径