若向量B=(1,K,K平方)能由向量组A1=(K,1,1),A2=(1,K,1)A3=(1,1,K)唯一线性表出,则K应满足什

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 06:26:43
若向量B=(1,K,K平方)能由向量组A1=(K,1,1),A2=(1,K,1)A3=(1,1,K)唯一线性表出,则K应满足什

若向量B=(1,K,K平方)能由向量组A1=(K,1,1),A2=(1,K,1)A3=(1,1,K)唯一线性表出,则K应满足什
若向量B=(1,K,K平方)能由向量组A1=(K,1,1),A2=(1,K,1)A3=(1,1,K)唯一线性表出,则K应满足什

若向量B=(1,K,K平方)能由向量组A1=(K,1,1),A2=(1,K,1)A3=(1,1,K)唯一线性表出,则K应满足什
因为B可以用A1,A2,A3唯一线性表示
所以r(A1,A2,A3)=r(A1,A2,A3 | B)=3
那么行列式|A1,A2,A3|≠0
k 1 1 1 1 k 1 1 k 1 1 k
1 k 1 = - 1 k 1 =- 0 k-1 1-k =- 0 k-1 1-k =(k-1)²(k+2)
1 1 k k 1 1 0 1-k 1-k² 0 0 (1-k)(2+k)
所以k≠1且k≠-2

题目没写完整

若向量B=(1,K,K平方)能由向量组A1=(K,1,1),A2=(1,K,1)A3=(1,1,K)唯一线性表出,则K应满足什 已知向量α,向量b不共线,(1)若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3(向量a-向量b),求求证:A,B,C三点共线;(2)求实数k,使k向量a+向量b与2向量a+k向量b共线。 若向量a=(cosx,sinx),向量b=(cosy,siny),且|k*向量a+向量b|=根号3*|向量a-k*向量b|(k大于0,k属于R)(1)用k表示向量a*向量b(2)求向量a*向量b的最小值,并求出此时向量a与向量b的夹角 向量a,向量b为不共线向量,若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2*向量a+8*向量b,向量CD=3(向量a-向量b)求证A,B,C三点共线当K为何值时,K*向量a+4*向量b与向量a+k*向量b共线 若向量a=(1,2),向量b=(-1,1),k向量a+向量b与向量a-向量b共线,则k的值为 已知向量a=(-3,1),向量b=(1,-2),若(-2向量a+向量b)垂直(向量a+k向量b),则实数k为多少 已知向量a=(3,1),向量b=(1,3),向量c=(k,7),若向量a-向量c//向量b,则k=? 若向量a=(1,2) 向量b=(4,k),向量c=向量0,则(向量a*向量b)向量c 若向量a=(1,2) 向量b=(4,k),向量c=向量0,则(向量a*向量b)向量c 向量a=(2,1)向量b=(-1,k)若向量a平行于(2向量a-向量b)则k=多少 求解:已知向量A=(2,1),向量B=(-1,K),向量A*(向量2A-向量B)=0,在K=? 若向量a=(2,1),向量b=(3k+1,2k),且向量a与向量b共线,则k= ? 已知向量a=(1,1),向量b=(-1,3),向量c=(k,5),若向量a-2b与向量c共线,则k= 已知向量a=(-3,1),向量b=(1,-2),若(-2向量a+向量b)//(向量a+k向量b),则实数k的值是 已知向量a=(2,3),向量b=(k,1),若向量a+2向量b与向量a-向量b平行则k的值是 已知|向量a|=|向量b|=1,向量a*向量b=0,且向量a+向量b与k向量a-向量b垂直,求实数k的值.(要有过程的) 已知向量a=(1,2),向量b=(-3,2),当k为何值时,① k倍向量a+向量b与向量a-3倍向量b垂直?② k倍向量a+已知向量a=(1,2),向量b=(-3,2),当k为何值时,① k倍向量a+向量b与向量a-3倍向量b垂直?② k倍向量a+ 已知a向量b向量为单位向量若a点乘b=(1+4k^2)/4k(k>0)则k=?