点A 在经过B,C的两点的圆O 上,AB+AC=12,AD⊥BC垂足为D(点D在边BC上),且AD=3,设圆的半径为Y,AB的长为X(1)求Y与X的函数关系式以及自变量X的取值范围;(2)当AB的长等于多少时,圆O的面积最大?并

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 15:13:53
点A 在经过B,C的两点的圆O 上,AB+AC=12,AD⊥BC垂足为D(点D在边BC上),且AD=3,设圆的半径为Y,AB的长为X(1)求Y与X的函数关系式以及自变量X的取值范围;(2)当AB的长等于多少时,圆O的面积最大?并

点A 在经过B,C的两点的圆O 上,AB+AC=12,AD⊥BC垂足为D(点D在边BC上),且AD=3,设圆的半径为Y,AB的长为X(1)求Y与X的函数关系式以及自变量X的取值范围;(2)当AB的长等于多少时,圆O的面积最大?并
点A 在经过B,C的两点的圆O 上,AB+AC=12,AD⊥BC垂足为D(点D在边BC上),且AD=3,设圆的半径为Y,AB的长为X(1)求Y与X的函数关系式以及自变量X的取值范围;(2)当AB的长等于多少时,圆O的面积最大?并求出圆O的最大面积

点A 在经过B,C的两点的圆O 上,AB+AC=12,AD⊥BC垂足为D(点D在边BC上),且AD=3,设圆的半径为Y,AB的长为X(1)求Y与X的函数关系式以及自变量X的取值范围;(2)当AB的长等于多少时,圆O的面积最大?并
1)作直径AE
不难证明△ABE∽△ADC
所以得:x/3=(2y)/(12-x)
整理得:
y=(12x-x^2)/6
2)
因为
y=(12x-x^2)/6
=-(x-6)^2/6+6
所以当x=6时,y有最大值6,此时AB=6
当一个圆的半径最大时,面积也最大
所以当AB等于6时,圆O的面积最大,
圆O的最大面积=36π
(第二题)

直线AB经过圆O的圆心,与圆O交于A,B两点,点C在圆O山,且角AOC=30°,点P是直线AB上的一个动点直线AB经过圆O的圆心,与圆O交于A,B两点,点C在圆O山,且角AOC=30°,点P是直线AB上的一个动点(与点O不 如图,已知直线AB经过圆O的圆心,且与圆O相交于A,B两点,点C在圆O上且∠AOC=30°点P是直线AB上一个动点(与圆心O不重合),直线CP与圆O相交于点Q,若QP=QO,求∠OCP的度数. 圆P与圆O相交于A.B两点,圆P经过圆心O,点C是圆P的优弧AB上任意1点,连接AB,AC ,BC,OC 如图,圆O与圆P相交于A.B两点.圆P经过圆心O,点C是圆P的优弧AB上任意一点,连AB.AC,BC,OC.(1)指出 一道关于圆的题目直线AB经过圆O的圆心O,且与圆O相交于A,B两点,C在圆O上且∠AOC=30度,点P是直线AB上一个动点(与点O不重合),直线PC与圆O相交于点Q 是否存在点P,使QP=QO?若存在,那么这样的点P共 几道关于圆的题目1.已知直线AB经过⊙O的圆心,且与⊙O相交于A、B两点,点C在⊙O上且∠AOC=30°,点P是直线AB上的一个动点(与点O不重合),直线PC与⊙O相交于点Q.问:是否存在点P,使QP=QO?如果存在, 如图,已知直线AB经过圆O的圆心,且与圆O相交于A,B两点,点C在圆O上且∠AOC=30°点P是直线AB上一个动点(与点O不重合),直线PC与圆O相交于点Q,问:是否存在点P,使QP=QO?存在,那么这样的点P共有几个 AB是圆O的直径,点C在圆O上运动(与A、B两点不重合),弦CD垂直AB,CP平分∠OCD于点P……AB是圆O的直径,点C在圆O上运动(与A、B两点不重合),弦CD垂直AB,CP平分∠OCD于点P,当C点运动时,P点位置如何 圆心P和圆心O相交于A、B两点,圆心P经过圆心O,点C是圆心P的优弧AB上任意一点,连接AB、AC、BC、OC.⑴指出图中与∠ACO相等的一个角.⑵当点C在圆心P上什么位置时,直线CA与圆心O相切?请说明理由; 如图所示,在平面直角坐标系中,圆M经过原点O,且与X、Y轴分别相交于A(-6,0)B(0,-8)两点.1.请求出直线AB的解析式2.若有一条抛物线的对称轴平行于Y轴且经过点M,顶点C在圆M上,开口向下.且经过 在△ABC中,∠C=70°.以△ABC内一点O为圆心,经过点A,B画圆.如果弧AB=120°,那么点C与○O的位置关系是( )A,在○O内 B在○O上 C.在○O外 D.不确定 注:○O为圆O 如图,AB为⊙O的一固定直径,它把⊙O分成上,下两个半圆,自上半圆上一点C作弦CD⊥AB,∠OCD的平分线交⊙O于点P,试说明不论点C在上半圆(不包括A,B两点,且CD不经过点O)上如何移动,点P的位置都不 如图,圆O与圆O'相交于A,B两点,点O在圆O'上,圆O'的弦OC交AB于点D,交圆O于点E,求如图,圆O与圆O'相交于A,B两点,点O在圆O’上,圆O’的弦OC交AB于点D,交圆O于点E,求证:点E为△ABC的内心 直线AB与圆O相交于A.B两点,点O在AB上,点C为圆O上点 ,且角AOC=40度,点E是直线AB上一个动点,直线EC交圆于另点D,则使DE=DO的点E共有几个. 点A 在经过B,C的两点的圆O 上,AB+AC=12,AD⊥BC垂足为D(点D在边BC上),且AD=3,设圆的半径为Y,AB的长为X(1)求Y与X的函数关系式以及自变量X的取值范围;(2)当AB的长等于多少时,圆O的面积最大?并 如图,在平面直角坐标系中,圆M经过原点O,且与x轴、y轴分别相交于A(-8,0)、B(0,-6)两点. (1)求出直线AB的函数解析式; (2)若有一抛物线的对称轴平行于y轴且经过点M,顶点C在⊙M上,开 如图,在RT三角形abc中,角C=90度,角BAC的角平分线AD交BC于D,点O在AB上,经过A,D两点的圆O交AB于E,求证BC是圆O的切线,2)若AC=6,BC=8求圆O的半径 在Rt三角形ABC中,角A=90°,以BC上的一点O为圆心作圆与AB,AC相切于点F,E两点,若AB=a,AC=b,则圆O半径为:A,根号(ab) B,(a+b)/2 C,ab/(a+b) D,(a+b)/ab