已知:AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点G,E是直径AB上一点,直线DE交圆O于点F,直线CF交直线AB于点P,设圆O的半径为r证明:OE·OP=r^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:58:16
已知:AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点G,E是直径AB上一点,直线DE交圆O于点F,直线CF交直线AB于点P,设圆O的半径为r证明:OE·OP=r^2

已知:AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点G,E是直径AB上一点,直线DE交圆O于点F,直线CF交直线AB于点P,设圆O的半径为r证明:OE·OP=r^2
已知:AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点G,E是直径AB上一点,直线DE交圆O于点F,直线CF交直线AB于点P,设圆O的半
径为r
证明:OE·OP=r^2

已知:AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点G,E是直径AB上一点,直线DE交圆O于点F,直线CF交直线AB于点P,设圆O的半径为r证明:OE·OP=r^2
证明:∵ AB是圆O的直径,弦CD垂直于AB,
∵ 弧BD=弧CD/2,
∴ 角DOB=角CFD,
∴ P,F,O,D四点共圆,
∴ 角ODF=角 OPF,
又 角FOP公用,
∴ 三角形OEF相似于三角形OFP,
∴ OE*OP=R^2.希望满意采纳.

图呢?

已知AB是圆O直径,弦CD⊥AB于点P,CD=10,AP:PB=1:5,求圆O的半径 已知圆O的直径AB垂直于弦CD,垂足P点是OB的中点,CD=6cm,求直径AB的长 锐角三角函数AB是圆O的直径,弦AB,CD相交于点E已知CD:AB=1:3求cos角AED 已知AB是圆O的直径,CD是圆O的一条弦,并且弦AB⊥CD于点E,∠COD=120°,圆O的半径为8cm ,求弦CD的长. ①如图1,已知AB是圆O的直径,点C是圆O上一点,连接BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于点D,点E是AB上一点,直线CE交圆O于点F,连接BF,与直线CD交于点G,求证BC²=BGxBF②如图2,已知AB是半圆O的直径,弦CD‖AB,AB=10,C 已知,AB是圆O的直径,CD是非直径的弦,MC垂直CD交AB于M点,ND垂直CD交AB于N点,求证:AM=BN 已知 如图,AB是圆O一条弦,点C为弧AB中点,CD是圆O的直径,过C点的直线L交AB所在直线于点E,交圆O于点F. 已知ab是圆o的直径,弦CD⊥AB于E,如果AB=10,CD=6,那么AE的长度是 AB是圆o的直径,弦CD⊥AB于点E,若AB=6,BE=1 则CD=?打×的线不要 如图,AB是圆o的直径,弦CD⊥AB于点P,若AB=20,AP:PB=1:4,则CD= 已知ab是圆o的直径 do垂直于ab于点o,cd是圆o切线,切点为c,求证角dce等于角dec AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点P,CD=10cm,且AP:PB=1:5,求圆O的半径 :AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点P,CD=10,AP:PB=1:5,求圆O的半径 如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CD垂直于AB,CD垂直于AB于点D,已知CD=4,AD=2,求圆O半径 已知ab为圆o的直径,cd是弦,且ab垂直于点e,连结ac、oc、bc求证2:若EB=8cm,CD=24cm,求圆O的直径 如图所示AB是⊙O的直径,C为弧AB的中点,CD垂直AB于D,交AE于F,连接AC,求证:AF=CF. 已知:AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点G,E是直径AB上一点,直线DE交圆O于点F,直线CF交直线AB于点P,设圆O的半径r.当P点在圆外时证明:OE*OP=r^2 有图.如图,ab是圆o的直径,弦cd垂直ab于点e如图,ab是圆o的直径,弦cd垂直ab于点e,过点b作圆o的切线,交ac的延长线于点f,已知oa=3,ae=21 ,求cd的长2,求bf的长 如图所示,AB与CD是圆O的直径,AB垂直CD,P是AB延长线上一点,已知AB与CD是圆O的直径,AB垂直CD,P是AB延长线上一点,连PC交圆O于点E,连DE交AB于点F,若AB=2BP=4,则PF=____________