已知AB是圆O直径,弦CD⊥AB于点P,CD=10,AP:PB=1:5,求圆O的半径

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:27:20
已知AB是圆O直径,弦CD⊥AB于点P,CD=10,AP:PB=1:5,求圆O的半径

已知AB是圆O直径,弦CD⊥AB于点P,CD=10,AP:PB=1:5,求圆O的半径
已知AB是圆O直径,弦CD⊥AB于点P,CD=10,AP:PB=1:5,求圆O的半径

已知AB是圆O直径,弦CD⊥AB于点P,CD=10,AP:PB=1:5,求圆O的半径
AP:OP=1:2
设圆的半径为3r,则OP=2r,∵CP=5
∴(3r)²-(2r)²=5²
解得r=根号5
∴半径为3倍根号5

如图所示

设圆半径R

AP:(2R-AP)=1:5

AP=R/3

则,PO=2R/3

CD⊥AB

勾股定理:R*R=(2R/3)*(2R/3)+5*5

解得:R=√45

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已知AB是圆O直径,弦CD⊥AB于点P,CD=10,AP:PB=1:5,求圆O的半径 已知圆O的直径AB垂直于弦CD,垂足P点是OB的中点,CD=6cm,求直径AB的长 如图,AB是圆o的直径,弦CD⊥AB于点P,若AB=20,AP:PB=1:4,则CD= AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点P,CD=10cm,且AP:PB=1:5,求圆O的半径 :AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点P,CD=10,AP:PB=1:5,求圆O的半径 已知:AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点G,E是直径AB上一点,直线DE交圆O于点F,直线CF交直线AB于点P,设圆O的半径r.当P点在圆外时证明:OE*OP=r^2 如图所示,AB与CD是圆O的直径,AB垂直CD,P是AB延长线上一点,已知AB与CD是圆O的直径,AB垂直CD,P是AB延长线上一点,连PC交圆O于点E,连DE交AB于点F,若AB=2BP=4,则PF=____________ 如图,已知在圆O内,弦AB和弦CD相交于P点,直径EF过P点,且LBPF=LDPF,求证AB=CD AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点P,CD=8,AP:PB=1:4.求直径AB的长{详细解释} 已知:AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点G,E是直径AB上一点,直线DE交圆O于点F,直线CF交直线AB于点P,设圆O的半径r.证明:OE*OP=r^2 已知:AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点G,E是直径AB上一点,直线DE交圆O于点F,直线CF交直线AB于点P,设圆O的半径为r证明:OE·OP=r^2 已知:O是圆心,OP垂直于AB于P,CD为圆O的直径,点P在CD上,AB为弦,AP=4cm,PD=2cm,那么OP=? AB是圆o的直径,弦cd垂直ab于点p,cd为12cm,ap:bp为1:9.求圆o半径 已知:如图,○O的直径交弦AB(不是直径)于点P,AP=BP求证:cd⊥AB,弧AC=弧BC 圆 :如图,已知AB是⊙O的直径,CD⊥AB于E,角OCD的平分弦……如图,已知AB是⊙O的直径,CD⊥AB于E,∠OCD的平分弦交⊙O于P,试说明 A⌒P =B⌒P [弧AP=弧BP ] 如图已在知圆O内,弦AB和弦CD相交于P点,直径EF过P点,且LBPF=LDPF,求证AB=CD如图,已知在圆O内,弦AB和弦CD相交于P点,直径EF过P点,且LBPF=LDPF,求证AB=CD 如图,已知AB是圆O的直径,CD⊥AB于E点,∠OCD的平分线交圆O于P点,求证:弧AP=弧BP. 已知如图,在圆O中,AB是圆O的直径,CD是一条弦,且CD垂直AB于点P,连接BC,AD.求证PC^2=PA*PB