到直三棱柱的六个顶点距离都相等的平面有___个?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 09:08:10
到直三棱柱的六个顶点距离都相等的平面有___个?

到直三棱柱的六个顶点距离都相等的平面有___个?
到直三棱柱的六个顶点距离都相等的平面有___个?

到直三棱柱的六个顶点距离都相等的平面有___个?
4个.直三棱柱ABCA1B1C1,则到直三棱柱的六个顶点距离都相等的平面有
(1)AA1、BB1、CC1的三个中点连成的平面
(2)AB、BC中点连线和A1B1、B1C1中点连线构成的平面
(3)AB、AC中点连线和A1B1、A1C1中点连线构成的平面
(4)AC、BC中点连线和A1C1、B1C1中点连线构成的平面

答:这样的平面共有4个。分析如下:
过侧棱中点作平行于底面的截面,这是一个;
分别过底面各边的中位线作与底面垂直的平面,可作出三个;
易知:以上两种情况共有4个平面,它们到六个顶点的距离都相等。