直线X+Y-1=0被曲线x^2+y^2-2X-2Y-6=O被截得的线段的中点坐标是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:27:01
直线X+Y-1=0被曲线x^2+y^2-2X-2Y-6=O被截得的线段的中点坐标是

直线X+Y-1=0被曲线x^2+y^2-2X-2Y-6=O被截得的线段的中点坐标是
直线X+Y-1=0被曲线x^2+y^2-2X-2Y-6=O被截得的线段的中点坐标是

直线X+Y-1=0被曲线x^2+y^2-2X-2Y-6=O被截得的线段的中点坐标是
将y=1-x代人圆的方程
x^2+(1-x)^2-2x-2(1-x)-6=0
2x^2-2x-7=0
该方程两根就是直线与圆两个交点的横坐标
所以中点的横坐标(x1+x2)/2=-(-2)/2/2=1/2
中点的纵坐标为1-1/2=1/2
即中点为(1/2,1/2)

把直线y=-x+1 带入 曲线 x²+y²-2x-2y-6=0
得:2x²-2x-7=0
(x1+x2)/2=1/2
y=1/2
中点坐标是
(-1/2 , 1/2)