z=根号下1-x^2-y^2 和z=2-根号下4-x^2-y^2围城的体积怎么算啊

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 23:01:43

z=根号下1-x^2-y^2 和z=2-根号下4-x^2-y^2围城的体积怎么算啊
z=根号下1-x^2-y^2 和z=2-根号下4-x^2-y^2围城的体积怎么算啊

z=根号下1-x^2-y^2 和z=2-根号下4-x^2-y^2围城的体积怎么算啊
z=√(1-x²-y² ).(1)和z=2-√(4-x²-y²).(2)围成的体积怎么算啊
由z=√(1-x²-y² )得x²+y²+z²=1；故(1)是球心在原点、半径为1的xoy平面以上的半球.
由z=2-√(4-x²-y²)得x²+y²+(z-2)²=4；故(2)是球心在(0,0,2),半径为2的球.
令√(1-x²-y² )=2-√(4-x²-y²),平方去根号得：
1-x²-y²=4-4√(4-x²-y²)+4-x²-y²,化简得：
4√(4-x²-y²)=7,再平方一次得：
16(4-x²-y²)=49;
即有x²+y²=15/16,代入(1)式得z=√(1=15/16)=1/4;
即两球的交线是一个半径为1/4的园,该园所在平面垂直于z轴且与xoy平面的距离为为1/4.
因此由(1)和(2)所围成的体积V=球缺(2)的体积V₂-球缺(1)的体积V₁
求确体积计算公式：V=πh²(R-h/3),其中R是球的半径,h是球缺的高度.
球(2)的半径R₂=2,球缺高度h₂=1/4；球(1)的半径R₁=1,球缺高度h₁=3/4
V₂=π(1/4)²(2-1/12)=23π/192
V₁=π(3/4)²(1-1/4)=27π/64.
故由(1)和(2)所围成的体积V=V₂+V₁=23π/192+27π/64=104π/192=13π/24.

2（根号下X+根号下y-1+根号下z-2）=X+Y+Z,求x,y,z的值已知：2（根号下x+根号下y-1+根号下z-2）=x+y+z,求x,y,z的值. 已知2x(根号x+根号下y-1+根号下z-2)=x+y+z求x y z的值根号X+根号下（y-1）+根号下（z-2）=2分之1（x+y+z）问X,Y ,Z的值是多少, 已知；根号x+根号y-1+根号z-2=1/2(x+y+z),求x、y、z 根号x+根号y-1+根号z-2=1/2(x+y+z),求x,y,z的值如果,根号x-3+| y-2 |+z^2=2z-1 求（x+z)^y 已知实数X,Y,Z满足：X+Y+Z=2根号下X-1+2根号下Y-1+2根号下Z-1,求X+2Y+3Z z=根号下1-x^2-y^2 和z=2-根号下4-x^2-y^2围城的体积怎么算啊设x+y^2+z=ln根号（x+y^2+z）,求аz/аx （x+y^2+z）在根号下, 解方程：根号x+根号y-1+根号z-2=1/2(x+y+z) 已知x、y、z满足：根号下3x-2y-4+根号下2x-7y+3=根号下2x-4y-z·根号下z-2x+4y,求z的值. 已知实数x,y,z满足x+y+z=2根号x-1+2根号y-1+2根号z-1求X+2Y+3Z Σ是曲面z=根号(x^2+y^2)被z=1和z=2所截部分的下侧,计算∫∫(y+z)dydz+z^2dxdy.答案是-15π/2 设 x+2y+z-2根号下xyz=0 求∂z/∂x ,∂z/∂y 求解一道数学题若x+y+z+3=2(根号x+根号y+1+根号z-1),求（x+y+z)的（y-z）次方若x+y+z+3=2(根号x+根号y+1+根号z-1）求（x+y+z）y-z 曲面Z=根号下x^2+y^2是什么