自然底数e是如何得到的?它有什么奇特之处吗?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 08:43:42
自然底数e是如何得到的?它有什么奇特之处吗?

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自然底数e是如何得到的?它有什么奇特之处吗?
e是自然对数的底,也叫欧拉常数,也叫纳皮尔常数.最初纳皮尔发现对数的时候,用的其实是以1/e为底的对数.首先把e看作是个常数的是雅各布·伯努利,他尝试计算n-∞时(1+1/n)^n的极限.首先采用e这个符号的是欧拉.
以下是e的一些奇特之处：
e有这样神奇的连分数表示：
e还可以写成这种形式：
曲线y=1/x、直线x=1、x=e和x轴围成的曲边梯形的面积是1.

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