已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB边上的高CD把AB分成5/2,15/2两部分,解这个直角三角形三边 三角 解直角三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 10:36:21
已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB边上的高CD把AB分成5/2,15/2两部分,解这个直角三角形三边 三角 解直角三角形

已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB边上的高CD把AB分成5/2,15/2两部分,解这个直角三角形三边 三角 解直角三角形
已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB边上的高CD把AB分成5/2,15/2两部分,解这个直角三角形
三边 三角 解直角三角形

已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB边上的高CD把AB分成5/2,15/2两部分,解这个直角三角形三边 三角 解直角三角形
根据三角形的性质知道三角形ADC与三角形CDB相似,所以AD/CD=CD/DB
所以CD的平方=ADxDB CD的平方=5/2 x15/2 CD=5√3/2
根据勾股定理BC的平方=CD平方+DB平方 所以BC=5
同理知道 AC平方=AD平方+CD平方 所以AC=5√3
又因为AB=10 BC=1/2 AB 所以∠A等于30度 ∠B等于60度

由射影定理得:CD的平方等于AD乘以BD,可得:CD=5√3/2,再由勾股定理得:BC=5,又因为AB=10,所以,AC=5√3,从而可得:∠B=60°,∠A=30°。

:::

不会吧,你几年级了,就学这?