如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,说明AC^2/BC^2=AD/DB.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:11:00
如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,说明AC^2/BC^2=AD/DB.

如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,说明AC^2/BC^2=AD/DB.
如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,说明AC^2/BC^2=AD/DB.

如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,说明AC^2/BC^2=AD/DB.
用相似三角形
因为 角CDB=角ACB=90,角B=角B,所以 角BCD=角A
所以三角形BCD和三角形BAC相似
所以 BC/AB=BD/BC,所以 BC^2=AB*BD
同理可得:三角形CAD和三角形BAC相似
所以 AD/AC=AC/AB,所以 AC^2=AB*AD
所以 AC^2/BC^2=(AB*AD)/(AB*BD)=AD/DB

因为三角形ACD相似于三角形ABC,
所以AD/AC=AC/AB,即AC^2=AD*AB,
同理BC^2=BD*AB,
AC^2/BC^2=AD*AB/BD*AB=AD/DB

因为 角CDB=角ACB=90,角B=角B,所以 角BCD=角A
所以三角形BCD和三角形BAC相似
所以 BC/AB=BD/BC,所以 BC^2=AB*BD
同理:三角形CAD和三角形BAC相似
所以 AD/AC=AC/AB,所以 AC^2=AB*AD
所以 AC^2/BC^2=(AB*AD)/(AB*BD)=AD/DB

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在Rt△ABC中∠ACB=90°CE⊥AB垂足为D 求证:∠A=∠DCB 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,求∠A=∠DCB 如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证:AD=¼AB. 如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证:AD=¼AB. 如图 在rt △abc中 ∠acb=90°,cd垂直ab于d,已知ad=4,bd=1求cd的长 已知如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,AB=13,BC=5,求CD的长. 如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,说明AC^2/BC^2=AD/DB. 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB的度数. 已知:如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb已知:如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb 已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3,求证:四边形EGFH是平行四边形图是对的。抱歉抱歉抱歉,题目应该是:已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3,将三角形ABC平移到三角形A'B'C', 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D (1)求已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D(1)求证:A 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D (1)求已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D(1)求证:A 如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=12,BC=5, 已知,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD、AE分别平分∠ACB、∠BAC,且相交于点F.求证:AE:AF=根号2 已知,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD、AE分别平分∠ACB、∠BAC,且相交于点F.求证:AE:AF=根号2