A={a,ab,lg|ab|},B={lg1,-a,b}若A=B,求a,b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 04:54:38
A={a,ab,lg|ab|},B={lg1,-a,b}若A=B,求a,b

A={a,ab,lg|ab|},B={lg1,-a,b}若A=B,求a,b
A={a,ab,lg|ab|},B={lg1,-a,b}若A=B,求a,b

A={a,ab,lg|ab|},B={lg1,-a,b}若A=B,求a,b
A={a,ab,lg|ab|},B={lg1,-a,b}若A=B,则集合相等
(1)a=-a,ab=b,lg|ab|=lg1 不可能
(2)a=b,ab=-a,lg|ab|=lg1,则有,a=-1,b=-1;
(3)a=lg1,ab=-a,lg|ab|=b.不可能;
其他的情况也不可能
故a=-1,b=-1;

因为lg1=0,且A=B所以A集合中包含0
若a=0则-a=0,B集合中元素重复所以a不等于0
同理ab也不等于0
所以只有lg|ab|=0,所以ab=1
又因为a不等于0所以a不等于-a所以a=b
综上所述a=b=-1

因为lg1=0 ,又lg|ab|中ab不能等于0
所以lg|ab|=lg1=0,即|ab|=1
又a不能等于-a(因为工不能等0)
所以必有a=b且ab=-a
可解得a=-1,b=-1