1、求证形如4K-1的正整数必有相同形式的质因数.2、求证：当n>1时,1+1/2+1/3.+1/n不是整数

1、求证形如4K-1的正整数必有相同形式的质因数.2、求证：当n>1时,1+1/2+1/3.+1/n不是整数 求证：lim1^k+2^k+3^k+4^k+.n^k/n^(k+1)=1/k+1n是正整数，后面的k+1有括号的 证明：4k+1形式的正整数,都可以表示为两个正整数的平方和 如何证明:对于任给的正整数K,必有K个连续正整数都是合数 证明：对任给的正整数K,必有K个连续正整数都是合数 试证明：形如111111+9*10^k《k为非负整数》的正整数必为合数 证明对于任意的正整数n,（2+根号3）的n次方必可表示成根号下s+根号下s-1的形式如题 已知关于x的一元二次方程2x的平方+4x+k-1有实数根,k为正整数 求k如题 方程:kx+1=4x+4有正整数解,求正整数k的值 系数为正整数的一元二次方程ax*x-bx+c=0有两个不等的正根,若有一根小于1,求证另一根必大于1. 已知数列An是等差数列,公差d不等于0,An不等于0,(n属于正整数)A(k)X的平方+2A(k+1)X+A(k+2)=0,(k属于正整数).(1)求证:当k取不同的正整数时,方程都有实数根.(2)若方程不同的根依次为X1,X2,X3.Xn.求证:1/X1+1 已知方程x²+2x=k-1没有实数根,求证：方程x²+kx=1-2k必有两个不相等的实数根 求证：方程（k-1）x²+3kx+k+1=0必有两个不相等实数根 证明对于任意正整数n,(2+√3)^n必可表示成√s+√s-1的形式. 09全国高中数学联赛加试第三题构造m=nk!l-1,n取正整数可以吗?设l，k 是给定的两个正整数。求证：有无穷多个正整数m 使得 m与 Cmk互素。 p是素数,a是小于p的正整数,求证：必能找到另一个小于p的正整数b,使得a*b≡1(mod p). 当k∈N+时,求证:(1+根号3)^k+(1-根号3)^k是正整数 由n个正整数组成的集合,子集元素和两两不同,最大数的最小值记为k(n).容易有k(1)=1,k(2)=2,k(3)=4,k(4)=7,k(5)=13求证k(6)>=21,k(7)>=38,最好能求出为24,44.关于k(n),有怎样的结论?