求解高代数学题 要过程在一四维空间,基e1=(1,1,1,1)e2=(1,1,-1,-1)e3=(1,-1,1,-1)e4=(1,-1,-1,1)向量A=（1,2,-2,-1)求向量A关于基的坐标

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 20:01:42
求解高代数学题 要过程在一四维空间,基e1=(1,1,1,1)e2=(1,1,-1,-1)e3=(1,-1,1,-1)e4=(1,-1,-1,1)向量A=（1,2,-2,-1)求向量A关于基的坐标

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求解高代数学题 要过程
在一四维空间,基e1=(1,1,1,1)e2=(1,1,-1,-1)e3=(1,-1,1,-1)e4=(1,-1,-1,1)
向量A=（1,2,-2,-1)
求向量A关于基的坐标

求解高代数学题 要过程在一四维空间,基e1=(1,1,1,1)e2=(1,1,-1,-1)e3=(1,-1,1,-1)e4=(1,-1,-1,1)向量A=（1,2,-2,-1)求向量A关于基的坐标
设向量A关于基的坐标为（a,b,c,d）
则：A=(a*e1)+(b*e2)+(c*e3)+(d*e4)=(1,2,-2,-1)
所以得方程组：
a + b + c + d == 1,
a + b - c - d == 2,
a - b + c - d == -2,
a - b - c + d == -1
解得：a = 0, b = 3/2, c = -(1/2), d = 0
所以向量A关于基的坐标为（0,3/2,-1/2,0）

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