作业帮14与16题求解中,大哥大姐帮帮忙14
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 17:39:20
14与16题求解中,大哥大姐帮帮忙14
14与16题求解中,大哥大姐帮帮忙
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14与16题求解中,大哥大姐帮帮忙14
14.y=2^x与y=logx的图像关于直线y=x对称,
直线y=-x+b与y=x垂直,
若y=-x+b与y=2^x的图像交于点(x0,y0),则y=-x+b与y=logx的图像交于点(y0,x0),
∴y0=-x0+b,
依题意x0+y0=6,
∴b=6.
16.x=0时不等式显然成立,
x>0时a0,g(+∞)→0,
∴a=-1,
求两者的交集得-1
解析：设直线y=-x+b与函数y=log₂x和y=2^x分别交于A,B，与直线y=x相交于M. ∵同底的对数与指数图象关于直线y=x对称，而且直线y=-x+b与y=x垂直（y=-x+b与直线y=-x平行，而y=-x与y=x垂直），∴点A,B关于直线y=x对称，M为A,B的中点。 由已知A与B两点横坐标之和为6，∴M点横坐标为3（中点坐标），因点M在直线y=x上， ∴纵横坐标也为3，故M点的坐标为（3，3）。又M点也在直线y=-x+b上，将M点的坐标代入y=-x+b得3= - 3+b,解得b=6. 答案：b=6 明白了此题后，可以再看一下2009年辽宁理12题，相信对此类问题的理解更深刻一点。