设a b是两个不共线的向量(t属于R),若a b起点相同,t为和值时,a tb 1/3(a+b)三向量的终点在一直线上?若a的膜等于b的膜等于2,且a b夹角为60°,那么t为何值时,a-tb的膜最小?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 16:54:45
设a b是两个不共线的向量(t属于R),若a b起点相同,t为和值时,a tb 1/3(a+b)三向量的终点在一直线上?若a的膜等于b的膜等于2,且a b夹角为60°,那么t为何值时,a-tb的膜最小?

设a b是两个不共线的向量(t属于R),若a b起点相同,t为和值时,a tb 1/3(a+b)三向量的终点在一直线上?若a的膜等于b的膜等于2,且a b夹角为60°,那么t为何值时,a-tb的膜最小?
设a b是两个不共线的向量(t属于R),若a b起点相同,t为和值时,a tb 1/3(a+b)三向量的终点在一直线上?若a的膜等于b的膜等于2,且a b夹角为60°,那么t为何值时,a-tb的膜最小?

设a b是两个不共线的向量(t属于R),若a b起点相同,t为和值时,a tb 1/3(a+b)三向量的终点在一直线上?若a的膜等于b的膜等于2,且a b夹角为60°,那么t为何值时,a-tb的膜最小?
(1)因为a tb 1/3(a+b)三向量的终点在一直线上
所以tb-a与1/3(a+b)-a要平行,故tb-a=k[1/3(a+b)-a],
移项整理行:(2k-3)a+(3t-k)b=0,又因为a b是两个不共线的向量.
所以2k-3与3t-k都为0,解得t=1/2.
(2)因为a的膜等于b的膜等于2,且a b夹角为60°,
所以a^2=4,b^2=4,ab=2*2*cos60°=2
所以(a-tb)^2=a^2-2tab+(tb)^2=4-4t+4t^2=4(t-1)^2
当t=1时,t-1=0,(a-tb)^2取最小值0,故a-tb的膜也取最小为0
所以当t=1时,a-tb的膜取最小值为0.

向量证明三点共线若a、b是两个不共线的非零向量(t属于R),a、tb、1/3(a+b)三向量的起点相同,则t为何值时,三向量终点共线? 设向量a,向量b是两个不共线的非零向量,t∈R设向量a、向量b是两个不共线的非零向量(t∈R)(1)记向量OA=向量a,向量OB=t向量b,向量OC=1/3(向量a+向量b),那么当实数t为何值时,A、B、C三点共线 设a与b是两个不共线向量,若向量m=a+λb(λ属于R)与n=2a-b共线,则实数λ的值等于顺便给点类似这种题的题目 若向量a,b是两个不共线的非零向量,t属于R,若向量a.b起点相同,t为何值时,1/3(a+b)三个向量终点在直...若向量a,b是两个不共线的非零向量,t属于R,若向量a.b起点相同,t为何值时,1/3(a+b)三个向量终点 已知向量OA、OB是不共线的两个向量,设OM=xOA+yOB且x+y=1,y属于R.求证M、A、B三点共线. 已知向量OA、OB是不共线的两个向量,设OM=xOA+yOB且x+y=1,y属于R.求证M、A、B三点共线. 设向量a,向量b是两个不共线的非零向量.(1)若向量OA=向量a,向量OB=t*向量b,向量OC=1/3(向量a+向量b),t∈R,那么当实数t为何知值时,A,B,C三点共线?(2)若向量a=向量b=1,且向量a与向量b夹角为120度,那么实 设a b是两个不共线的向量(t属于R),若a b起点相同,t为和值时,a tb 1/3(a+b)三向量的终点在一直线上?若a的膜等于b的膜等于2,且a b夹角为60°,那么t为何值时,a-tb的膜最小? 若a,b是两个不共线的非零向量(t属于R).若a与b起点相同,t为何值时,a,tb,1/3(a+b)三向量的终点在一直线上? 若a.b是两个不共线的非零向量,t属于R,若a.b起点相同,t为何值时a,tb,1/3(a+b),三个向量的终点在同一条直线上? 若a,b是两个不共线的非零向量(t属于R).若a与b起点相同,t为何值时,a,tb,1/3(a+b)三向量的终点在一直线上? 设a,b是两个不共线的非零向量,t属于R(1)若a与b起点相同,t为何值时,a,tb,1/3(a+b)三向量的中点在一条直线上?(2)若绝对值a=绝对值b且夹角为60°,那么t为何值时,绝对值a-tb的值最小? 设向量a、向量b是两个不共线的非零向量(t∈R)(1)记向量OA=向量a,向量OB=t向量b,向量OC=1/3(向量a+向量b),那么当实数t为何值时,A、B、C三点共线?(2)若∣向量a∣=∣向量b∣=1且向量a与向 设a,b是两个不共线向量,若a与b起点相同,t∈R,t为何值时a,tb,1/3(a+b)三向量的终点在一条直线上. 设向量a.b是两个不共线的非零向量(t∈R)1.记向量OA=向量a,向量OB=向量tb,向量OC=1/3(向量a+向量b),那么当t为何值时,A,B,C 三点共线?2.若|向量a|=|向量b|=1 且 向量a与向量b夹角为120°,那么实数x为何值 设向量 a,b 是两个不共线的非零向量若 1.已知|a|=4,|b|=3,a,b的夹角θ为120°,求:(1)(2a+b)·(a-2b)的值 (2)|2a+b|的值 (其中a,b都是向量)2.设向量OA=3a+b,向量OB=2a-b,向量OC=a+mb(m属于R),若a,b是不共线的两个向量,且ABC三点共线,求实数m的值.(a,b皆 已知向量a向量b是不共线的两个向量,向量AB=x向量a+向量b,向量AC=向量a+y向量b(x,y属于R),若ABC三点共线则P(x,y)的轨迹是A直线 B双曲线 C圆 D椭圆