化简f(x)=lg(10的x次方+1)+lg(10的-x次方+1)/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 10:37:51
化简f(x)=lg(10的x次方+1)+lg(10的-x次方+1)/2

化简f(x)=lg(10的x次方+1)+lg(10的-x次方+1)/2
化简f(x)=lg(10的x次方+1)+lg(10的-x次方+1)/2

化简f(x)=lg(10的x次方+1)+lg(10的-x次方+1)/2
f(x)=lg(10^x+1)+lg[10^(-x)+1]/2
=lg(10^x+1)+lg[(10^x+1)/10^x]/2
=lg(10^x+1)+[lg(10^x+1)-lg(10^x)]/2
=lg(10^x+1)+lg(10^x+1)/2-x/2
=[3lg(10^x+1)-x]/2
应该是最简了吧~

答:
[lg(10^x+1) + lg(10^(-x)+1)]/2
= 1/2lg[(10^x+1)(10^(-x)+1)]
= 1/2lg(2+10^x+10^(-x))
= 1/2lg[10^(x/2)+10^(-x/2)]²
= lg[10^(x/2)+10^(-x/2)]

解析:f(x)={lg[(10^x+1)(1/10^x+1)]}/2
=[lg(10^x+2+1/10^x)]/2
=[lg(√10^x+1/√10^x)^2]/2
=lg(√10^x+1/√10^x)

化简f(x)=lg(10的x次方+1)+lg(10的-x次方+1)/2 f(x)=lg[根号(x²+1)-x]的 奇偶性f(x)=lg(1-x/1+x)的 奇偶性f(x)=(e的-x次方减去1)/(e的-x次方+1)的 奇偶性 已知f(x)=lg(10的x次方+1)+ax是偶函数,则a= 求函数f(x)=2的x次方+lg(x+1)-2的零点个数 求函数 f(x)=2的x次方+lg(x+1)-2 的零点个数? 已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,若f(x)+g(x)=lg(1+10的x次方)解方程f(x)+3g(x)已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,若f(x)+g(x)=lg(1+10的x次方)x属于R解方程f(x)=3g(x) (急!步骤)已知f(x)=①2的x次方(x≤1)② lg(x-1)(x>1),则f(f(1))=0 求函数f(x)=2的x次方+lg(x+1)-2的零点个数 f(x)=lg(x+1)+lg(x-1)的奇偶性 我哭了(应该不难)1.lg x·lg 2x=2 2.已知f(x)定义在R上的奇函数,且x>时,f(x)=x3次方+x+1,求f(x)的解析式为什么lg x·lg 2x=2突然变到lgx(lg2+lgx)=2 已知f(x)=lg(10的x次方+1)+ax2为偶函数,求实数a的值已知f(x)=lg(10的x次方+1)+ax为偶函数,求实数a的值 f(x-1)=lg(x+1)-lg(3-x),求f(x)的解析式 判断函数f(x)=x的四次方-1和f(x)=【lg(x+1)】-1是否存在零点,若存在请求出 判断函数的奇偶性:函数f(x)=x的三次方·lg[(1-x)/(1+x)]是______ 判断下列哪些是无穷小量哪些是无穷大量 f(x)=(x-2)/x,当x→0时 f(x)=lg x,当x→0+时 f(x)10的1/x次方,当x判断下列哪些是无穷小量哪些是无穷大量 f(x)=(x-2)/x,当x→0时 f(x)=lg x,当x→0+时 f(x)10的1/x次方, 设f(x)=lg{(1+2的x次方+4的x次方 乘以a)/3},其中a属于R .(1)如果0 分别求函数f(x)=lg(x^2-3x+2),g(x)=lg(x-1)+lg(x-2)的定义域 对数函数及其性质的综合应用、求过程、(1)设f(x)=lg(10的X次方+1)+ax是偶函数,那么a的值为?(2)函数f(x)=lg(1+x)-lg(1-x)是奇函数还是偶函数,亦或是非奇非偶函数?