求[cos(3/4pai)]^4-[sin(3/4pai)]^4的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 20:05:36

求[cos(3/4pai)]^4-[sin(3/4pai)]^4的值
求[cos(3/4pai)]^4-[sin(3/4pai)]^4的值

求[cos(3/4pai)]^4-[sin(3/4pai)]^4的值
cos(3/4pai)=cos(π-π/4)=cosπcosπ/4+sinπsinπ/4=-√2/2
sin(3/4pai)=sin(π-π/4)=sinπcosπ/4-cosπsinπ/4=sinπ/4=√2/2
[cos(3/4pai)]^4-[sin(3/4pai)]^4=(-cosπ/4)^4-(sinπ/4)^4=(-√2/2)^4-(√2/2)^4=(4/16-4/16)=0
望采纳

[cos(3/4π)]^4-[sin(3/4π)]^4
=(-根号2/2)^4-(根号2/2)^4
=1/4-1/4
=0

化简啊，遇到三角函数幂次数高的，就是利用公式，化成低次幂；
[cos(3/4pai)]^4-[sin(3/4pai)]^4，利用平方差公式，
=([cos(3/4pai)]^2-[sin(3/4pai)]^2)([cos(3/4pai)]^2+[sin(3/4pai)]^2);
前半部分，利用cos的2倍角公式=cos2(3/4pai),后半部分，结果为1
所以==...

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cos(pai/15)×cos(2pai/15)×cos(3pai/15)×cos(4pai/15)×cos(5pai/15)×cos(6pai/15)×cos(7pai/15)求值 cos(pai/15)×cos(2pai/15)×cos(3pai/15)×cos(4pai/15)×cos(5pai/15)×cos(6pai/15)×cos(7pai/15)求值求cos[(pai)/9]*cos[(2pai)/9]*cos[(3pai)/9]*cos[(4pai)/9]的值要求有过程.细致点. 求cos(pai)/9cos(2pai)/9cos(3pai)/9cos(4pai)/9的值(请写过程) 已知：cos(x-pai/4)=根号2/10,x属于pai/2,3pai/4,求sinx值求2sin^2(17pai/6)+tan^2(37pai/4)*cos(-19pai/3)的值 cos (a+4pai)cos ^2(a+pai)sin^2(a+3pai)/ sin(a-4pai)sin(5pai+a)cos^2(-a-pai) 求[cos(3/4pai)]^4-[sin(3/4pai)]^4的值求值Cos pai/17 *cos 2pai/17*cos 4pai/17*cos 8pai/17 cos(pai/4+x)=3/5,17pai/12 cos(pai/4+x)=3/5,17pai/12 cos(a+pai/4)=3/5,pai/2 cos(x-pai/4)=根号2/10,x属于(pai/2,3pai/4)求sinx和sin(2x+pai/3) 已知：cos(x-pai/4)=根号2/10,x属于pai/2,3pai/4,求sin(2x+pai/3)的值已知cos(3pai/2-a)=2根号5/5,a属于(pai,3pai/2) 求tan(pai/4+2a)的值求函数y=2cos(x+pai/4)cos(x-pai/4)+根号3sin2x的值域 sin（a+3pai/4）=5/13,cos（pai/4-b）=3/5,且-pai/4〈a〈pai/4,pai/4〈b〈3pai/4,求cos2（a-b）? cos(a+b)=3/5 sin(b-pai/4)=5/13 a,b 属于(0,pai/2) 求cos(a+pai/4)