设直线3x+4y+m=0与圆x平方+y平方+x-2y=0相交于PQ两点,O为坐标原点,若OP垂直OQ求m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 01:48:24
设直线3x+4y+m=0与圆x平方+y平方+x-2y=0相交于PQ两点,O为坐标原点,若OP垂直OQ求m的值

设直线3x+4y+m=0与圆x平方+y平方+x-2y=0相交于PQ两点,O为坐标原点,若OP垂直OQ求m的值
设直线3x+4y+m=0与圆x平方+y平方+x-2y=0相交于PQ两点,O为坐标原点,若OP垂直OQ求m的值

设直线3x+4y+m=0与圆x平方+y平方+x-2y=0相交于PQ两点,O为坐标原点,若OP垂直OQ求m的值
由x2+y2+x-2y=0得
(x+1/2)^2+(y-1)^2=5/4
半径=(根号5)/2 圆心:(-1/2,1)
OP垂直OQ,
OP=OQ(都是圆的半径)
OPQ为等腰直角三角形
圆心到直线的距离D=半径/ √2=(√10)/4
根据点到直线的距离公式
解得m=±5 √10/4

设直线3x+4y+m=0与圆x平方+y平方+x-2y=0相交于PQ两点,O为坐标原点,若OP垂直OQ求m的值 如果直线2x-y+m=0与圆x平方+y平方=4相切则m等于? 若直线x+y=m与圆x平方+y平方=m(m>0)相切,则m= 若直线x+y+m=0与圆x的平方+y的平方+m=0相切,则 设直线L:x-y+m=0与圆C:x的平方+y的平方=4相交于P、Q,若OP垂直于OQ(O为坐标系原点),求实数m的值 = 直线y=x+m与圆x平方+y平方+2X-3=0相切,求m的值. 求与直线x+2y-3=0平行且于圆x平方+y平方-2x-4y+1=0的直线方程 已知圆C:x^2+y^2+x-6y+m=0,直线l:x+2y-3=0.设O为原点,l与圆C交于P,Q,当OP垂直OQ时m是多少?该圆的面积是?我的解法是:圆的方程可化简为(x+1/2)*(x+1/2)+(y-3)*(y-3)=37/4-m圆心到直线的距离的平方为5/4 设m>0,则直线x+根号3y+1+m=0与圆x^2+y^2=m的位置关系 如果直线2x-y+m=0与圆x平方+y平方=4上的点距离的最小值为1则m等于? 直线3x+4y-5=0与园圆x的平方+y的平方的位置关系 直线l:2x+y-3=0与圆(x-1)平方+Y平方=4的位置关系 已知直线3x+4y+c=0与圆(x-1)平方+(y+2)平方=9过程 与直线3X+4Y-15=0垂直,且与圆X平方+Y平方-18X+45=0相切的直线的方程是什么? 设m>0,则直线根号2乘上(x+y )+m+1=0与圆x的平方+y的平方=m的位置关系是? 若直线x+y=m与圆x平方+y平方=m相切,m值为 当实数M的取值范围是什么的时.直线X-Y-2=0与曲线X平方-Y平方=4M的交点P在圆(X-4)平方+Y平方=4内部. 若圆x的平方-2x+y的平方+4y=m的平方-5(m>0)与直线3x-4y=1没有公共点,则m的取值范围是