作业帮要使得四个数:135,1875,484,( )的乘积结果的六位数字都是零,求满足条件的最小的数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:13:36
要使得四个数:135,1875,484,( )的乘积结果的六位数字都是零,求满足条件的最小的数.
要使得四个数:135,1875,484,( )的乘积结果的六位数字都是零,求满足条件的最小的数.
要使得四个数:135,1875,484,( )的乘积结果的六位数字都是零,求满足条件的最小的数.
135=27*5,
1875=3*625,
484=121*4
所以135*1875*484=(27*3*121)*625*5*4
要使后六位为0,则需有6个5与6个2,现已有5个5（625*5）与2个2（4）,差1个5与4个2,所以所求数字为(5^1)*(2^4)=5*16=80
135=5×27
1875=5^4×3
484=2²×121
后六位都是0则是10的6次方
即2的6次方×5的6次方
这里5有1+4=5次
2是2次
所以还要2的4次×5=80
所以最小是80
乘法运算容易想到2*5=10，就会产生1个0，如果要6个0，那么在运算中最好有6个（2*5）连成，所以看看前3个数分解出2和5的乘式是什么样子
135*1875*484
=(5*27)*(5*5*5*5*3)*(2*2*121)
前3个数已经有5个5和2个2的连乘，所以还需要1个5和4个2的连乘，即5*2*2*2*2=80
所以满足要求的数是80.
135*...
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乘法运算容易想到2*5=10，就会产生1个0，如果要6个0，那么在运算中最好有6个（2*5）连成，所以看看前3个数分解出2和5的乘式是什么样子
135*1875*484
=(5*27)*(5*5*5*5*3)*(2*2*121)
前3个数已经有5个5和2个2的连乘，所以还需要1个5和4个2的连乘，即5*2*2*2*2=80
所以满足要求的数是80.
135*1875*484*80=9.8010e+009
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满足条件的最小的数是80.