高一直线与圆的位置关系!1.过点P(-3,-4)作直线L,当L的斜率为何值时,(1)直线L将圆(X-1)^2+(Y+2)^2=4平分(2)直线L与圆(X-1)^2+(Y+2)^2=4相切(3)直线L与圆(X-1)^2+(Y+2)^2=4相交,且所截得的弦长为2 2.已知过点A(-1,

高一直线与圆的位置关系!1.过点P(-3,-4)作直线L,当L的斜率为何值时,(1)直线L将圆(X-1)^2+(Y+2)^2=4平分(2)直线L与圆(X-1)^2+(Y+2)^2=4相切(3)直线L与圆(X-1)^2+(Y+2)^2=4相交,且所截得的弦长为2 2.已知过点A(-1,
高一直线与圆的位置关系!
1.过点P(-3,-4)作直线L,当L的斜率为何值时,
(1)直线L将圆(X-1)^2+(Y+2)^2=4平分
(2)直线L与圆(X-1)^2+(Y+2)^2=4相切
(3)直线L与圆(X-1)^2+(Y+2)^2=4相交,且所截得的弦长为2
2.已知过点A(-1,1)的直线与圆X^2+y^2-2X+6Y+6=O相交,求直线L斜率的取值范围?
3.求半径为√13,且与直线2X+3Y-10=O切于点P(2,2)的圆的方程.
4.已知以点C(-4,3)为圆心的圆与圆X^2+Y^2=1相切,求圆C的方程.

高一直线与圆的位置关系!1.过点P(-3,-4)作直线L,当L的斜率为何值时,(1)直线L将圆(X-1)^2+(Y+2)^2=4平分(2)直线L与圆(X-1)^2+(Y+2)^2=4相切(3)直线L与圆(X-1)^2+(Y+2)^2=4相交,且所截得的弦长为2 2.已知过点A(-1,
1.（1）这题等价于直线过圆心的即直线过P点和圆心
（2）设过直线的方程,联立圆的方程,另△=0,解得的两个解即可.
（3）注意圆的半径是2,所以弦长也是2 则圆心到这条直线的距离是根号3
2.按照1中（2）的方法求出两条相切的,则斜率在这两个斜率之间
3.两个圆的圆心都可以知道（一个给出,另一个可以由两圆切点在圆心的连线上求得.）然后这个圆的半径也知道的,就可以得出了.
4.算出两圆的圆心距,即两圆的半径和,一个半径已知,另一个也知道了.
所以可以写出方程.
PS以上为方法,若还有不理解 或不会算的直接问我.

1\【1】此时直线L过该圆圆心和点P,圆心为{1，-2}可知斜率为0.5
【2】切线两条，Y=-4,再设另一条且源于点{X,Y}，用含XY的方程表示直线，联立圆的方程，可求出令一切点坐标。
【3】弦长为2，过圆心做弦的垂线，勾股定理，可知圆心到弦距离为根号3，即可求直线L
2\用上题方法求出两切线斜率，范围即两斜率之间
3\简单，即圆心到{2，2}的距离为13，且...

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1\【1】此时直线L过该圆圆心和点P,圆心为{1，-2}可知斜率为0.5
【2】切线两条，Y=-4,再设另一条且源于点{X,Y}，用含XY的方程表示直线，联立圆的方程，可求出令一切点坐标。
【3】弦长为2，过圆心做弦的垂线，勾股定理，可知圆心到弦距离为根号3，即可求直线L
2\用上题方法求出两切线斜率，范围即两斜率之间
3\简单，即圆心到{2，2}的距离为13，且圆心与{2，2}的连线与直线垂直，斜率为3/2，设园心为{X,Y},{Y-2}/{X-2}=3/2,这是方程1，点{X,Y}到{2,2}距离为13得另一个方程，两方程联立就OK了
4\画图可知，有两种可能，即内切和外切
若外切:两圆直径之和等于点{-4，3}到原点距离，距离为5，则圆C半径为 4，又知园C圆心，则圆C:{X+4}^2+{X-3}^2=16
若外切：只可能元C包含X^2+Y^2=1,故小圆半径加上{-4，3}到原点的距离为大圆半径，等于6，所以原C:{X+4}^2+{X-3}^2=36

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1.设l：y+4=k（x+3),整理可得：kx-y+3k-4=0
（1）直线平分圆，所以直线经过圆心（1，-2）
将圆心带入直线，解得：k=1/2
（2）直线与圆相切，则圆心到直线的距离为半径
|k+2+3k-4|/√(k²+1)=2
解得：k1=0，k2=4/3
（3）与图可知：圆心到直线的距离d为√（R²-1,即为√3

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1.设l：y+4=k（x+3),整理可得：kx-y+3k-4=0
（1）直线平分圆，所以直线经过圆心（1，-2）
将圆心带入直线，解得：k=1/2
（2）直线与圆相切，则圆心到直线的距离为半径
|k+2+3k-4|/√(k²+1)=2
解得：k1=0，k2=4/3
（3）与图可知：圆心到直线的距离d为√（R²-1,即为√3
又由圆心到直线的距离公式可得：d=|4k-2|/√（k²+1）
即为：|4k-2|/√（k²+1）=√3
解得：k1=14/13，k2=2/13
2.将原的一般方程变为标准方程：
（x-1)²++（y+3）²=4， 圆心为：（1，-3）
设直线为y-1=k(x+1)，整理得：kx-y+k+1=0
与直线相交，则圆心到直线的距离小于半径
可列式为：|k+3+k+1|/√（k²+1）＜0
解得：k＜-3/4
3.设圆的方程为（x-a)²+（y-b）²=13
∵相切于（2，2）
∴圆经过（2，2） ①
∵直线与圆相切
∴圆心到直线的距离=半径 ②
通过①②可列方程组：
（2-a)²+（2-b）²=13 ③
|2a+3b-10|/√13=√13 ④
解得：a=b=（还没算完，你等一下啊……）
所以圆的方程为：（x-a)²+（y-b）²=13
4.设圆C：（x+4）²+（y-3）²=R²
①若外切，则两圆心的距离=两者半径之和
即5=R+1,解得：R=4
此时，圆C的方程为：（x+4）²+（y-3）²=16
②若外切，则两圆心的距离=|两半径之差的绝对值|
即5=|R-1|,解得：R1=6 R2=-4（舍）
此时，圆C的方程为：（x+4）²+（y-3）²=36

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(1)
直线过圆心即可平分圆
圆心为(1,-2)
斜率为
(-2+4)/(1+3)=1/2
(2)
当斜率k存在时，设切线方程为y=kx+b，把(-3,-4)代入，得到kx-y-4+3k=0
利用圆心到切线的距离等于半径
|k+2-4+3k|/(√k^2+1)=2
解得k=0或k=4/3
过一点最多作出2条切线，所以当...

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(1)
直线过圆心即可平分圆
圆心为(1,-2)
斜率为
(-2+4)/(1+3)=1/2
(2)
当斜率k存在时，设切线方程为y=kx+b，把(-3,-4)代入，得到kx-y-4+3k=0
利用圆心到切线的距离等于半径
|k+2-4+3k|/(√k^2+1)=2
解得k=0或k=4/3
过一点最多作出2条切线，所以当k不存在时切线不存在
(3)
暂时没想出来，头晕，晚点想。
2.
将圆的方程化为标准方程
(x-1)^2+(y+3)^2=4
圆心(1,-3)半径2
当斜率存在时
设切线方程为kx-y+b=0，把(-1,1)代入，得到kx-y+k+1=0
|k+3+k+1|/√k^2+1=2
解得k=-3/4
当斜率不存在时，切线方程为x=-1，画出草图，观察得出当直线与圆相交时斜率为(-1,-3/4)
3.
设圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=13，圆心(a,b),半径r=√13
利用垂径定理
|2a+3b-10|/(√2^2+3^2)=√13
直线2X+3Y-10=0斜率为-2/3
(a-2)/(b-2)×(-2/3)=-1
解上面的方程组，得到a=63/12,b=25/6或a=-15/12,b=-1/6
所以圆的方程为(x-63/12)^2+(y-25/6)^2=13或(x+15/12)^2+(y+1/6)^2=13
4.
设圆C方程为
(x+4)^2+(y-3)^2=r^2
两圆相切，圆心连线长等于半径和圆心连线长加小圆半径等于大圆半径（内切外切）
圆心连线长等于5
半径和|1+r|
1+r=5，r=4
5+r=1无解或1+5=r，r=6
综上方程为(x+4)^2+(y-3)^2=36或(x+4)^2+(y-3)^2=16

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