作业帮如图,有甲乙两个圆,它们的半径为3比8,每个圆又都被分割成黑白
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 17:21:09
如图,有甲乙两个圆,它们的半径为3比8,每个圆又都被分割成黑白
如图,有甲乙两个圆,它们的半径为3比8,每个圆又都被分割成黑白
如图,有甲乙两个圆,它们的半径为3比8,每个圆又都被分割成黑白
有甲乙两个圆,他们的半径之比为3：8,每个圆又被分割成黑、白两个扇形,其中甲圆被分成的黑、白两个扇形的面积之比为1：2,乙圆被分成的黑、白两个扇形的面积之比为1：3,那么两个黑色扇形的面积之和与两个白色扇形的面积之和的比是______?
∵他们的半径之比为3：8
∴甲半径是乙半径的八分之三（3/8）,甲面积是乙面积的六十四分之九（9/64）
∵甲圆被分成的黑、白两个扇形的面积之比为1：2
∴甲的黑色面积是乙面积的3/64,甲的白色面积是乙面积的3/32（6/64）
∵乙圆被分成的黑、白两个扇形的面积之比为1：3
∴乙的黑色面积是乙面积的1/4（16/64）,乙的白色面积是乙面积的3/4（48/64）
∵甲的黑色面积是乙面积的3/64,乙的黑色面积是乙面积的1/4（16/64）
∴两个黑色扇形的面积之和是乙面积的3/64+16/64=19/64
∵ 甲的白色面积是乙面积的3/32（6/64）,乙的白色面积是乙面积的3/4（48/64）
∴两个白色扇形的面积之和是乙面积的6/64+48/64=54/64
∵两个黑色扇形的面积之和是乙面积的19/64,两个白色扇形的面积之和是乙面积的54/64
∴两个黑色扇形的面积之和与两个白色扇形的面积之和的比是19/64：54/64,也就是19：54
1+2=3，1+3=4，
设甲圆的半径为3r，则乙圆的半径为8r，
[π（3r）2×13+π（8r）2×14]：[π（3r）2×（1-13）+π（8r）2×（1-1+2=3，1+3=4，
设甲圆的半径为3r，则乙圆的半径为8r，
[π（3r）2×13+π（8r）2×14]：[π（3r）2×（1-13）+π（8r）2×（1-14）]，
=[3πr2+16πr2...
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1+2=3，1+3=4，
设甲圆的半径为3r，则乙圆的半径为8r，
[π（3r）2×13+π（8r）2×14]：[π（3r）2×（1-13）+π（8r）2×（1-1+2=3，1+3=4，
设甲圆的半径为3r，则乙圆的半径为8r，
[π（3r）2×13+π（8r）2×14]：[π（3r）2×（1-13）+π（8r）2×（1-14）]，
=[3πr2+16πr2]：[9πr2×23+64πr2×34]，
=19πr2：[6πr2+48πr2]，
=19πr2：54πr2，
=19：54；
故答案为：19：54．）]，
=[3πr2+16πr2]：[9πr2×23+64πr2×]，
=19πr2：[6πr2+48πr2]，
=19πr2：54πr2，
=19：54；
故答案为：19：54．
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