在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90,AB=AC,BD是AC上的中点,AF⊥BD于E,交BC于F,则S△DCF/S△ABF=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 11:35:54
在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90,AB=AC,BD是AC上的中点,AF⊥BD于E,交BC于F,则S△DCF/S△ABF=?

在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90,AB=AC,BD是AC上的中点,AF⊥BD于E,交BC于F,则S△DCF/S△ABF=?
在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90,AB=AC,BD是AC上的中点,AF⊥BD于E,交BC于F,则S△DCF/S△ABF=?

在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90,AB=AC,BD是AC上的中点,AF⊥BD于E,交BC于F,则S△DCF/S△ABF=?
D是AC上的中点,则AD=DC.
过F做AC的垂线,△ADF和△DCF是等底,同高,面积相等.
于是S△DCF/S△ABF=S△ADF/S△ABF.
因为已知AF⊥BD,所以,S△ADF=(AF×DE)/2,S△ABF=(AF×BE)/2.
所以S△ADF/S△ABF=DE/BE.
又:△BAE相似于△EAD相似于△BAD.
可得:BA:AD=BE:AE=AE:DE.
可得:AE×BA=BE×AD,AE×AD=DE×BA.
用后式除以前式,可得:DE/BE=(AD^2)/(AB^2)
因为,D是AC中点,AC=AB,所以,AD=AB×1/2.
所以DE/BE=1/4.
综上可知:S△ADF/S△ABF=DE/BE=1/4.

Rt△BEA与Rt△AED相似的,相似比为2:1,所以它们的面积比为4:1
很容易可以知道,△BAF与△DAF的面积比也为4:1(同底同高)
△DAF的面积与△DCF的面积是一样的(等底同高)
故,所求面积比即1:4

1:4

在Rt△ABC中,∠BAC=90º,AB=AC,D是BC的中点,AE=BF,求证:△DEF为等腰直角三角形. 在等腰RT△ABC中,∠BAC=90度,AD=AE,AF⊥BE,FG⊥CD,求证:BG=AF+FG 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,以AC为一边,在△ABC外部作等腰Rt△ACD,求线段BD的长要求答案完整 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,以AC为一边,在△ABC外部作等腰Rt△ACD,求线段BD的长.求清晰的过程, RT△ABC,∠BAC=90°AB=AC=2,AC为一边在△ABC外部作等腰RT△ACD,则BD=? RT△ABC,∠BAC=90°AB=AC=2,AC为一边在△ABC外部作等腰RT△ACD,则BD=? 在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90,AB=AC,BD是AC上的中点,AF⊥BD于E,交BC于F,则S△DCF/S△ABF=? 在RT△ABC中,∠BAC=90度,AB=AC=4,以AC为一边,在△ABC外部作等腰直角三角形△ACD,求线段BD的长. rt△abc中,∠bac=90°,ab=ac=2,以ac为一边,在△abc外部作等腰直角△acd,求线段bd的长. Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,以AC为一边在△ABC外部作等腰直角三角形ACD,则线段BD的长为 如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,若AB=10,求△BDE的周长. 在RT△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC与D,AE平分∠BAD,AF平分∠DAC,求证 1.△AEC为等腰三角形 2.△ABF是等腰三在RT△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC与D,AE平分∠BAD,AF平分∠DAC,求证 1.△AEC为等腰三角形 2.△ABF是等腰三 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,分别以AB,AC为边做两个等腰Rt△ ABD和ACE,∠BAD=∠CAE=90°.(1)求∠如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,分别以AB,AC为边做两个等腰Rt△ ABD和ACE,∠BAD=∠CAE=90°。(1)求∠BDC 如图,在等腰RT△ABC中, 如图,在等腰Rt△ABC中, 如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=5,等腰Rt△BCD中,∠BDC=90°,则S△ACD的值为______. △ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90,E为AB上任意一点,以CE为斜边做等腰rt△CDE ,求证 AD||BC 在等腰RT△ABC中,<BAC=90度,P是△ABC内的一点,且PA=1,PB=3,PC=√7,求