作业帮怎样证明“1+1”歌德巴赫猜想证明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 18:21:57
怎样证明“1+1”歌德巴赫猜想证明
怎样证明“1+1”
歌德巴赫猜想证明
怎样证明“1+1”歌德巴赫猜想证明
如果我们要证明此猜想,我们首先应该知道那些是质数.
所有的质数都可以在6n+1和6n-1中找到.所以我们应该找到在这两个算式哪一些不是质数.
我们可以令(6n+1)/(3k-1)=h(n,k,h为正整数且h不为1）从而推出n=hk/2-(h+1)/6,我们可以通过讨论得知k=2z,h=6x-1(z,x为正整数)n=(6x-1)z-x
(6n+1)/(3k+1)=h(在以后的所有n,k,h为正整数且h不为1）从而推出n=hk/2+(h-1)/6,我们可以通过讨论得知k=2z,h=6x+1(在以后的所有z,x为正整数)n=(6x+1)z+x
所以若6n+1为质数则应除去n=(6x-1)z-x和n=(6x+1)z+x
同样我们可以讨论6n-1从而得出若6n-1为质数则应除去n=(6x-1)z+x和n=(6x+1)z-x
而所有的偶数都可以表示为6n+2,6n,6n-2我们还可以将n分为n=2k和n=2k+1
所以当n=2k时6n-2=12k-2=6k-1+6k-1若6k-1为质数则该式分解成功若不为则k=(6x-1)z+x或k=(6x+1)z-x
k+1=(6x-1)z+x+1或k+1=(6x+1)z-x+1且k-1=(6x-1)z+x-1或k-1=(6x+1)z-x-1而这几个式子都在原条件下无法变化为k=(6x-1)z+x或k=(6x+1)z-x所以当6k-1不为质数时6(k+1)-1和6(k-1)-1为质数此时6n-2=12k-2可分解为6n-2=6(k+1)-1+6(k-1)-1
6n=12k=6k+1+6k-1当6k+1和6k-1均为质数时分解成功
当6k+1为合数时k=(6x-1)z+x或k=(6x+1)z-x所以k+1=(6x-1)z-x+1或k+1=(6x+1)z+x+1,k-1=(6x-1)z-x-1或k-1=(6x+1)z+x-1都在原条件下无法变化为k=(6x-1)z-x或k=(6x+1)z+x,k=(6x-1)z+x或k=(6x+1)z-x所以当6k+1为合数时6(k+1)+1为质数且6(k-1)-1为质数此时6n=12k=6(k+1)+1+6(k-1)-1
若6k-1为合数同理可推出6(k+1)+1为质数且6(k-1)-1为质数此时6n=12k=6(k+1)+1+6(k-1)-1（k大于1）
6n+2=12k+2=6k+1+6k+1当6k+1为质数时分解成功否则同理推出6(k+1)+1为质数且6(k-1)+1为质数所以6n=12k=6(k+1)+1+6(k-1)+1
若6n=12k+1