f(x)=x(5-2x),x属于(0,5/3),求最大值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 21:57:25

f(x)=x(5-2x),x属于(0,5/3),求最大值
f(x)=x(5-2x),x属于(0,5/3),求最大值

f(x)=x(5-2x),x属于(0,5/3),求最大值
f(x)=-2x²+5x
=-2(x²-5x/2+25/16)+25/8
=-2(x-5/4)²+25/8
0

f(x)=x(5-2x)
=-2(x^2-5/2x)
=-2(x-5/4)^2+25/8
抛物线的最高点在4/5处，而4/5在(0,5/3)区间内，所以f（x）最大值在x=5/4处，即最大值等于25/8

利用基本不等式：
(1)y=x*(5-2x)=2x*(5-2x)/2≤[(2x+5-2x)/2]^2/2=25/8
当且仅当2x=5-2x，即x=5/4时取的最大值
(2)y=x^2*(5-2x)=x*x*(5-2x)≤[(x+x+5-2x)/3]^3=125/27
当且仅当x=x=5-2x，即x=5/3时取的最大值
(3)y=x*(5-2x)^2=4x*(...

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f(x)=x(5-2x),x属于(0,5/3),求最大值求函数f(x)=-x^2+2x+5,x属于[-3,0)的值域奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x)当x属于(0,1)时f(x)=2^x则f(log0.5底23)= 已知f(x)=x+1/2 x属于[0,1/2],2(1-x)定义fn(x)=f(fn-1(x))已知f(x)=x+1/2 x属于[0,1/2],2(1-x)，x属于【1/2,1],定义fn(x)=f(fn-1(x)),其中f1(x)=f(x),则f2011(1/5)= 已知x属于N*,f(x)=x-5(X大于或等于6）,f(x+2)（x 高一求函数值域(1) x属于R(2) x属于(3,5)(3) x属于(-3,0)(4) x属于(-2,2)(5) x属于(-1,4)函数f(x)=x²-2x-3 x-2 ,X>=0 f(x)=f[f(x+5)],x分段函数f(x)= x-2 ,X>=0 f[f(x+5)],x 定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x-1)=-f(x+1),且x属于(-1,0)时,f(x)=2^x+6/5则f（log(2)20)= 已知函数f(x)的定义域为R,对任意x属于R,都有f（x+5)=f(x),当x属于【0,2】,f(x)=根号x+3,则f(2011)= 函数f(x)=x2-4x+2(x属于0 5 ）的值域为函数f(x)=x+6x+7,x属于[-5,0]的值域是函数f(x)=x^2-4x,x属于[1,5],则f(x)的值域急已知偶函数f(x)(x属于R),当x>=0时,f(x)=x(5-x)+1,求f(x)在R上的解析式已知偶函数f(x)(x属于R),当x≥0时,f(x)=x(5-x)+1,求f(x)在R上的解析式已知x属于正整数,f(x)=x-5(x大于等于6)或=f(x+2),(x小于6),则f(x)= 已知函数f(X)=4/x+9x,若x＞0,求f(x)的最小值及此时的x值,若x属于（0,2/5],求f(x)的最小值及此时的x值定义在R上的偶函数f(x)对任意x满足f(x=f(x+π)=f(x),且当x属于[0,π/2],f(x)=sinx,求f(5π/3)的值已知函数f(x)=x^2-2x+5 x属于【0,3】若m-fx>0有解求m