在三角形形ABC中,以知a = 2 c * cos b,求三角形的形状?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 00:50:04
在三角形形ABC中,以知a = 2 c * cos b,求三角形的形状?

在三角形形ABC中,以知a = 2 c * cos b,求三角形的形状?
在三角形形ABC中,以知a = 2 c * cos b,求三角形的形状?

在三角形形ABC中,以知a = 2 c * cos b,求三角形的形状?
由正眩定理a/c=sinA/sinC,所以条件可化为
sinA=2sinC*cosB.
又 sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC
故sinBcosC=sinCcosB
即tgB=tgC
所以B=C,三角形为等腰三角形.

由余旋定理:
a^2+c^2-b^2=2ac*cosb
已知:
a=2c*cosb
代入:
a^2+c^2-b^2=a^2
c^2=b^2
c=b
等腰三角形

由余旋定理:
a^2+c^2-b^2=2ac*cosb
已知:
a=2c*cosb
代入:
a^2+c^2-b^2=a^2
c^2=b^2
c=b
等腰三角形
支持!!!