科学计数法的由来

科学计数法的由来
科学计数法的由来

科学计数法的由来
数学术语,a×10的n次幂的形式.将一个数字表示成 （a×10的n次幂的形式）,其中1≤|a|

用幂的形式，有时可以方便的表示日常生活中遇到的一些较大的数，如：光的速度大约是300 000 000米/秒；全世界人口数大约是：6 100 000 000 　　这样的大数，读、写都很不方便，考虑到10的幂有如下特点： 　　10的二次方=100，10的三次方=1000，10的四次方=10 000…… 　　一般的，10的n次幂，在1的后面有n个0，这样就可用10的幂表示一些大数，如： 　　6 100 ...

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用幂的形式，有时可以方便的表示日常生活中遇到的一些较大的数，如：光的速度大约是300 000 000米/秒；全世界人口数大约是：6 100 000 000 　　这样的大数，读、写都很不方便，考虑到10的幂有如下特点： 　　10的二次方=100，10的三次方=1000，10的四次方=10 000…… 　　一般的，10的n次幂，在1的后面有n个0，这样就可用10的幂表示一些大数，如： 　　6 100 000 000=6.1×1 000 000 000=6.1×10的九次方。 　　任何非0实数的0次方都等于1 　　当有了负整数指数幂的时候，小于1的正数也可以用科学记数法表示。例如：0.00001=10的负5次方，即小于1的正数也可以用科学记数法表示为a乘10 的负n次方的形式，其中a是正整数数位只有一位的正数，n是正整数。 　　科学计数法是指把一个数表示成a×10的n次幂的形式
科学计数法 有效数字
　　在一个近似数中，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的位数止，这中间所有的数字都叫这个近似数字的有效数字。 　　例如：890314000保留三位有效数字为8.90×10的8次方 　　839960000保留三位有效数字为8.40×10的8次方 　　0.00934593保留三位有效数字为9.35×10的-3次方 　　0.004753=4.753×1/1000=4.753×10的-3次方
基本运算
　　数字很大的数，一般我们用科学记数法表示，例如6230000000000;我们可以用6.23×10^12表示，而它含义是什么呢？从直面上看是将数字6.23中6后面的小数点向右移去12位。 　　若将6.23×10^12写成6.23E12，即代表将数字6.23中6后面的小数点向右移去12位，在记数中如 　　1. 3×10^4+4×10^4=7×10^4可以写成3E4+4E4=7E4 　　即 aEc+bEc=(a+b)Ec （1） 　　2. 4×10^4－7×10^4=－3×10^4可以写成4E4－7E4=－3E4 　　即 aEc-bEc=(a-b)Ec （2） 　　3. 3000000×600000=1800000000000 　　3e6*6e5=1.8e12 　　即 aEM×bEN=abE(M+N) （3） 　　4. -60000÷3000=-20 　　-6E4÷3E3=-2E1 　　即 aEM÷bEN=a/bE(M-N) （4） 　　5.有关的一些推导 　　（aEc)^2=（aEc)（aEc)=a^2E2c 　　（aEc)^3=（aEc)（aEc)（aEc)=a^3E3c 　　（aEc)^n=a^nEnc 　　a×10^logb=ab 　　aElogb=ab
n"E"公式
　　3E4E5=30000E5=3E9 　　即aEbEc=aE（b+c） 　　6E-3E-6E3=0.006E-6E3 　　=0.000000006E3 　　=6E-6 　　即aEbEcEd=aE（b+c+d） 　　得aEa1Ea2Ea3.......Ean=aEa1+a2+a3+.......+an
n"E"公式与数列
　　据n"E"公式aEa1Ea2Ea3.......Ean=aEa1+a2+a3+.......+an 　　得aESn 　　等差n项和公式na1+n(n-1)/2×d 　　aEna1+n(n-1)/2×d 　　等比n项和公式Sn=a1n(q=1)或 a1(1-q^n)/1-q 　　aESn [Sn=a1n(q=1)或 a1(1-q^n)/1-q（q≠1） ] 　　数列通项记数 　　等差：aEan=aEa1+(n-1)d 　　等比：aEan=aEa1q^(n-1) 　　8.aEb与aE-b 　　aEb=a×10^b 　　aE-b=a×10^-b 正负b决定E的方向 　　科学记数意义 　　“aE”表示并非具有科学记数意义，并且aE=a 　　“Ea”表示具有科学记数意义，即Ea=1Ea a=3时 1E3=1000 　　aEb=c a=c/Eb

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说的什么啊
10的次数必须是整数前面的一般来说不用，特殊情况下可以