若bc>0,则2阶实矩阵 第一行(a b) 第二行(c d)与对角阵相似

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:46:07
若bc>0,则2阶实矩阵 第一行(a b) 第二行(c d)与对角阵相似

若bc>0,则2阶实矩阵 第一行(a b) 第二行(c d)与对角阵相似
若bc>0,则2阶实矩阵 第一行(a b) 第二行(c d)与对角阵相似

若bc>0,则2阶实矩阵 第一行(a b) 第二行(c d)与对角阵相似
证:|A-λE| = λ^2 -(a+d)λ - bc.
因为λ^2 -(a+d)λ - bc 的判别式 Δ= (a+d)^2+4bc
而已知 bc>0.所以 Δ>0.
所以A有2个不同的特征值,故A有2个线性无关的特征向量.
故 A 与对角矩阵相似.

若bc>0,则2阶实矩阵 第一行(a b) 第二行(c d)与对角阵相似 矩阵A第一行1 2 -1第二行3 -1 0 第三行2 X 1,B是一个三阶可逆矩阵,若AB=E,则X满足结果 三阶矩阵A的第三行乘以2加到第一行化为矩阵B,用初等矩阵表示矩阵B与A的关系,B=_________ 矩阵填空10 若矩阵A= a b c d 满足ad-bc 不=0,则A^-1=___________. (注: A^-1表示A的逆矩阵)A是二阶方阵,第一行是a b, 第二行是c d.(不好意思,上面上传后成了a b c d ) 若A为三阶方阵,将矩阵A第一行与第二行交换得矩阵B ,再把矩阵B的第二列加到第三列得矩阵C,则满足PAQ=C 设A为2阶矩阵,将A的第2列的(-2)倍加到第1列矩阵B等于第一行1 2 第二行3 4,则A等于 设矩阵A第一行-13 -6 -3第二行-4-2-1第三行2 1 1设矩阵B第一行1第二行0第三行-1求A-1. 矩阵求参数问题已知A矩阵,第一行(2 -2 0)第二行(-2 1 -2)第三行(0 -2 X)变换为矩阵B,第一行(1 0 0) 第二行(0 Y 0)第三行(0 0 -2)则,Y是多少?(用特征值来算) 已知A矩阵=第一行6 3 8,第二行x1-x2 0 5,B矩阵=第一行6 3 x1+x2,第二行=4 0 5,若A=B,求x1,x2 一道考研的数学题,线性代数.A为n阶可逆矩阵,交换A的第一行和第二行得到矩阵B,A* B*分别是A,B的伴随矩阵.则 a) 交换A*的第一列和第二列得到-B* b)交换A*的第一行和第二行得到-B*我可以理解.然 两道线性代数题1、设A为n阶矩阵,且每一行元素之和都等于常数a,证明A^m(m为正整数)的每一行元素之和为a^m.2、设A是3阶可逆矩阵,将A的第一行与第三行互换后所得到的矩阵记为B.证明:B可逆 已知A是个三行三列的矩阵,第一行是1 0 0,第二行是0 2 0第三行是0 0 3,B是秩为2的3阶方阵,P=AB,则秩P=?已知A是个三行三列的矩阵,第一行是1 0 0,第二行是0 2 0,第三行是0 0 3,B是秩为2的3阶方阵,P=AB,则 设矩阵A=第一行1,2,2 第二行-1,-1,0 第三行1,3,5 B=第一行1,2 第二行-1,1 第三行 0,4 AX=B,求X 矩阵方面的题,急用!1、设A是m*n阶实矩阵,且AT=0,则有A=______.(T在A的右上角,是小T)2、若方阵A满足A2-A-2I=0,则A的逆矩阵为_______.(第一个A2的2,在右上角是平方的意思!)3、设n阶矩阵A的每一行n个元素 设A=第一行[3 0 -1]第二行[1 4 1]第三行[1 0 3],求矩阵B,使得AB-2A=2B. 已知矩阵A=第一行1,4,0第二行4,x,0第三行0,0,2为正定矩阵,则x= 矩阵A的第一行元素是(1,0,5),第二行元素是(0,2,0),则矩阵A乘以A的转置 A是3阶实正交矩阵,a11=1,怎么推出A第一行另外2个元素为0