作业帮一题数学填空题,写出理由某个病毒经30分钟繁殖数量为原来的2倍,且知病毒的繁殖规律为y=e^kt(其中k为常数,t表示时间,单位：小时,y表示病毒个数)则k=___________经过5小时,1个病毒能繁殖为________
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 06:05:40
一题数学填空题,写出理由某个病毒经30分钟繁殖数量为原来的2倍,且知病毒的繁殖规律为y=e^kt(其中k为常数,t表示时间,单位：小时,y表示病毒个数)则k=___________经过5小时,1个病毒能繁殖为________
一题数学填空题,写出理由
某个病毒经30分钟繁殖数量为原来的2倍,且知病毒的繁殖规律为y=e^kt(其中k为常数,t表示时间,单位：小时,y表示病毒个数)则k=___________经过5小时,1个病毒能繁殖为________个.
一题数学填空题,写出理由某个病毒经30分钟繁殖数量为原来的2倍,且知病毒的繁殖规律为y=e^kt(其中k为常数,t表示时间,单位：小时,y表示病毒个数)则k=___________经过5小时,1个病毒能繁殖为________
30分钟后病毒数y=e^（1/2）k,原来是一个,所以e^（1/2）k=2,解得k=ln4
所以y=e^tln4,把t=5带入,得e^5ln4=1024
,能繁殖为1024个
2e^kt=e^k(t+1/2)==>k=2ln2
y=e^5k=2^10
y0＝e^k(t0)………………………………………… (1)
2(y0)＝e^k(t0＋0.5)＝e^k(t0)·e^k(0.5)……………(2)
(2)÷(1)，得：
2＝e^k(0.5)，即e^k(0.5)＝2
两边取自然对数，得：
k(0.5)＝ln2
∴k＝2ln2＝ln4
5÷0.5＝10
2^10＝1024
∴经过...
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y0＝e^k(t0)………………………………………… (1)
2(y0)＝e^k(t0＋0.5)＝e^k(t0)·e^k(0.5)……………(2)
(2)÷(1)，得：
2＝e^k(0.5)，即e^k(0.5)＝2
两边取自然对数，得：
k(0.5)＝ln2
∴k＝2ln2＝ln4
5÷0.5＝10
2^10＝1024
∴经过5小时，1个病毒能繁殖为1024个
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