设A为n阶方阵,且R(A)=n-1,a1,a2是AX=0的两个不同的解向量,则AX=0的通解为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 11:52:59
设A为n阶方阵,且R(A)=n-1,a1,a2是AX=0的两个不同的解向量,则AX=0的通解为?

设A为n阶方阵,且R(A)=n-1,a1,a2是AX=0的两个不同的解向量,则AX=0的通解为?
设A为n阶方阵,且R(A)=n-1,a1,a2是AX=0的两个不同的解向量,则AX=0的通解为?

设A为n阶方阵,且R(A)=n-1,a1,a2是AX=0的两个不同的解向量,则AX=0的通解为?
(1) 因为 r(A)=2,所以 AX=0 的基础解系含 5-r(A)=3 个解向量
所以 AX=0 的3个线性无关的解都是其基础解系
所以 (2),(3) 正确.(4)线性相关:(a1-a2)+(a2-a3)+(a3-a1)=0
(2) 因为 R(A)=n-1,所以 AX=0 的基础解系含 n-r(A)=1 个解向量
所以 AX=0 的非零的解都是其基础解系
由 a1≠a2 知 a1-a2 是AX=0 的非零解
所以 (4) 正确.

姐,我才小学六年级,你这大四的题吧..... ...

(1) 因为 r(A)=2, 所以 AX=0 的基础解系含 5-r(A)=3 个解向量
所以 AX=0 的3个线性无关的解都是其基础解系,
所以 (2),(3) 正确. (4)线性相关: (a1-a2)+(a2-a3)+(a3-a1)=0;
(2) 因为 R(A)=n-1, 所以 AX=0 的基础解系含 n-r(A)=1 个解向量,
所以 AX=0 的非零的解都是...

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(1) 因为 r(A)=2, 所以 AX=0 的基础解系含 5-r(A)=3 个解向量
所以 AX=0 的3个线性无关的解都是其基础解系,
所以 (2),(3) 正确. (4)线性相关: (a1-a2)+(a2-a3)+(a3-a1)=0;
(2) 因为 R(A)=n-1, 所以 AX=0 的基础解系含 n-r(A)=1 个解向量,
所以 AX=0 的非零的解都是其基础解系,
由 a1≠a2 知 a1-a2 是AX=0 的非零解,
所以 (4) 是正确的。
望楼主采纳

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