用向量法证明三角形的中位线定理

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 10:53:58

用向量法证明三角形的中位线定理
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用向量法证明三角形的中位线定理
用向量法证明：若D、E是AB、AC的中点,则DE∥BC,且DE＝BC/2.
∵D、E分别是AB、AC的中点,∴向量AD＝（1/2）向量AB、向量AE＝（1/2）向量AC,
∴向量DE＝向量AE－向量AD＝（1/2）向量AC－（1/2）向量AB＝（1/2）向量BC.
∵D在直线BC外,∴DE∥BC、且DE＝BC/2.

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