设y=y(x)是由方程cos(xy)+(x+1)*e^y=2所确定的隐函数求函数曲线y=y(x)在相应于x=0点处的切线方程及法线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:43:01
设y=y(x)是由方程cos(xy)+(x+1)*e^y=2所确定的隐函数求函数曲线y=y(x)在相应于x=0点处的切线方程及法线方程

设y=y(x)是由方程cos(xy)+(x+1)*e^y=2所确定的隐函数求函数曲线y=y(x)在相应于x=0点处的切线方程及法线方程
设y=y(x)是由方程cos(xy)+(x+1)*e^y=2所确定的隐函数
求函数曲线y=y(x)在相应于x=0点处的切线方程及法线方程

设y=y(x)是由方程cos(xy)+(x+1)*e^y=2所确定的隐函数求函数曲线y=y(x)在相应于x=0点处的切线方程及法线方程
对方程两边同时求导得,﹣﹙y+xy′﹚sin﹙xy﹚+e^y+﹙x+1﹚y′e^y=0
令x=0则方程cos(xy)+(x+1)*e^y=2为1+e^y=2,得y=0,即切点坐标为﹙0,0﹚
将﹙0,0﹚带入﹣﹙y+xy′﹚sin﹙xy﹚+e^y+﹙x+1﹚y′e^y=0得y′=﹣1
则过切点﹙0,0﹚的切线方程是y=﹣x,法线方程是y=x.

45