作业帮2/x=x^2+2x这个方程如何解;x^2是X的平方2/x=x^2+2x这个方程如何解；x^2是X的平方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 22:19:10
2/x=x^2+2x这个方程如何解;x^2是X的平方2/x=x^2+2x这个方程如何解；x^2是X的平方
2/x=x^2+2x这个方程如何解;x^2是X的平方
2/x=x^2+2x这个方程如何解；x^2是X的平方
2/x=x^2+2x这个方程如何解;x^2是X的平方2/x=x^2+2x这个方程如何解；x^2是X的平方
化简后得到一个三次方程：
X³+2X²-2=0
可以用一元三次方程的求根公式（但是非常冗杂）
或许还有其他方法可以解决
顺带提下：上面那位第一步就错了^-^
x^2+2x=x/2
x^2+3x/2=0
x(x+3/2)=0
x1=0,x2=-3/2
这个是高阶方程，需要用计算方法来解，并且还不能准确
1/3*(19+3*sqrt(33))^(1/3)+4/3/(19+3*sqrt(33))^(1/3)-2/3
这不是一个简单的数。。 用3次求根好了
x^3+ax^2+bx+c=0的3根是
x1:
1/6*(36*b*a-108*c-8*a^3+12*sqrt(12*b^3-3*b^2*a^2-54*b*a*c+81*c^2+12*c*a^3))^(1/3)-6...
全部展开
1/3*(19+3*sqrt(33))^(1/3)+4/3/(19+3*sqrt(33))^(1/3)-2/3
这不是一个简单的数。。 用3次求根好了
x^3+ax^2+bx+c=0的3根是
x1:
1/6*(36*b*a-108*c-8*a^3+12*sqrt(12*b^3-3*b^2*a^2-54*b*a*c+81*c^2+12*c*a^3))^(1/3)-6*(1/3*b-1/9*a^2)/(36*b*a-108*c-8*a^3+12*sqrt(12*b^3-3*b^2*a^2-54*b*a*c+81*c^2+12*c*a^3))^(1/3)-1/3*a,
x2:
-1/12*(36*b*a-108*c-8*a^3+12*sqrt(12*b^3-3*b^2*a^2-54*b*a*c+81*c^2+12*c*a^3))^(1/3)+3*(1/3*b-1/9*a^2)/(36*b*a-108*c-8*a^3+12*sqrt(12*b^3-3*b^2*a^2-54*b*a*c+81*c^2+12*c*a^3))^(1/3)-1/3*a+1/2*I*sqrt(3)*(1/6*(36*b*a-108*c-8*a^3+12*sqrt(12*b^3-3*b^2*a^2-54*b*a*c+81*c^2+12*c*a^3))^(1/3)+6*(1/3*b-1/9*a^2)/(36*b*a-108*c-8*a^3+12*sqrt(12*b^3-3*b^2*a^2-54*b*a*c+81*c^2+12*c*a^3))^(1/3)),
x3:
-1/12*(36*b*a-108*c-8*a^3+12*sqrt(12*b^3-3*b^2*a^2-54*b*a*c+81*c^2+12*c*a^3))^(1/3)+3*(1/3*b-1/9*a^2)/(36*b*a-108*c-8*a^3+12*sqrt(12*b^3-3*b^2*a^2-54*b*a*c+81*c^2+12*c*a^3))^(1/3)-1/3*a-1/2*I*sqrt(3)*(1/6*(36*b*a-108*c-8*a^3+12*sqrt(12*b^3-3*b^2*a^2-54*b*a*c+81*c^2+12*c*a^3))^(1/3)+6*(1/3*b-1/9*a^2)/(36*b*a-108*c-8*a^3+12*sqrt(12*b^3-3*b^2*a^2-54*b*a*c+81*c^2+12*c*a^3))^(1/3))
或者先换元转成x^3+3px+2q=0的形式，3根是
M*(-q+sqrt(p^3+q^2))^(1/3) - M/(-q+sqrt(p^3+q^2))^(1/3)
M为x^3=1三根
收起
x不能等于0，其中有x是分母。
x^3+2x^2-2=0