直线L与椭圆4x^2+9y^2=36相交于A,B两点,弦AB的中心M的坐标是(1,1) 求直线L的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 03:11:46
直线L与椭圆4x^2+9y^2=36相交于A,B两点,弦AB的中心M的坐标是(1,1) 求直线L的方程

直线L与椭圆4x^2+9y^2=36相交于A,B两点,弦AB的中心M的坐标是(1,1) 求直线L的方程
直线L与椭圆4x^2+9y^2=36相交于A,B两点,弦AB的中心M的坐标是(1,1) 求直线L的方程

直线L与椭圆4x^2+9y^2=36相交于A,B两点,弦AB的中心M的坐标是(1,1) 求直线L的方程
设两个点(x1,y1),(x2,y2)
代到椭圆的方程式里
相减--得到关于(x1+x2)、(x1-x2)、(y1+y2)、(y1-y2)的一个式子,x1+x2=2 y1+y2=2
就得到(y1-y2)/(x1-x2)的值,也就是AB直线的斜率
又已知M点坐标,用点斜式求出直线即可

设直线方程为
X=t*sina+1
Y=t*cosa+1
代入椭圆方程 由于M是弦的中点
易知方程有2个根 且互为相反数
也就是方程的 一次项系数为0
得到tana=-9/2
所以直线方程为 -9/2(x-1)=y-1

已知直线l:y=x+m,椭圆9x^2+16y^=144,则m=什么时,l与椭圆相切,m=什么,l与椭圆相交 已知椭圆x^2/4+y^2/9=1,一组平行直线的斜率是3/2 问:这组直线何时与椭圆相交?当它们与椭圆相交时,...已知椭圆x^2/4+y^2/9=1,一组平行直线的斜率是3/2问:这组直线何时与椭圆相交?当它们与椭圆相交 直线L与椭圆4x^2+9y^2=36相交于A,B两点,弦AB的中心M的坐标是(1,1) 求直线L的方程 已知椭圆x^2/25+y^2/9=1,直线L4x-5y+40=0,椭圆上是否存在一点,它到直线L的距离最小.为什么椭圆与直线不相交? 直线l:y=k(x-2)+1 椭圆x^2/16+y^2/9=1,证明,无论k取何值,直线l恒与椭圆相交 已知直线l :x+m与椭圆9x²+16y²=144,当m为何值时直线l与椭圆 (1)相切?(2)相交?(3)相离? 当m取何值时,直线l:y=x+m与椭圆9x^2+16y^2=144相切、相交、相离. 当m取何值时,直线l:y=x+m与椭圆9x^2+16y^2=144相切、相交、相离 过点P(0,2)作直线L与椭圆(x+1)方/4+y方=1相交.则L的斜率k的取值范围 已知直线l与椭圆9y^2+4x^2=36相交于A,B两点,弦AB的中点为E(1,1),求直线AB的方程. 已知椭圆x^2/4+y^2/9=1,直线y=3/2x+b.当直线与椭圆相交时,证明这些直线被椭圆截得的线段的中点在一条直线 过E(1,1)的直线L与椭圆x²/8+y²/4=1相交于A、B两点,直线y=1/2x过线段AB的中点M,求直线L方程? 过点M(1,1)的直线 L与椭圆C:x^2/4+y^2/9=1相交于A、B两点,若点M是弦AB的中点,求直线L的方程. 已知椭圆C:x²/4+y²/2=1和直线l:y=2x+m,当m取何值时,椭圆与直线相交、相切、相离? 已知椭圆C:x²/4+y²=1和直线l:y=2x+m,当m取何值时,椭圆与直线相交、相切、相离? 已知椭圆C:4分之X平方+Y平方=1和直线L:y=2x+m,当m取何值时,椭圆与直线相交、相切、相离? 已知椭圆C:4分之x的平方加y的平方=1和直线l:y=2x+m.当m取何值时,椭圆与直线相交、相切、相离? 直线l经过点P(1,1)且与椭圆 相交于A,B两点,若P为线段AB的中点,试求直线l的方程直线l经过点P(1,1)且与椭圆x^2/4+y^2/3=1相交于A,B两点,若P为线段AB的中点,试求直线l的方程