已知Sin∝+Cos∝=根号2求Sin∝Cos∝及Sin4∝+Cos4∝的值急~说明简单易懂点.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 15:08:47
已知Sin∝+Cos∝=根号2求Sin∝Cos∝及Sin4∝+Cos4∝的值急~说明简单易懂点.

已知Sin∝+Cos∝=根号2求Sin∝Cos∝及Sin4∝+Cos4∝的值急~说明简单易懂点.
已知Sin∝+Cos∝=根号2求Sin∝Cos∝及Sin4∝+Cos4∝的值急~
说明简单易懂点.

已知Sin∝+Cos∝=根号2求Sin∝Cos∝及Sin4∝+Cos4∝的值急~说明简单易懂点.
Sin∝+Cos∝=根号2
两边平方
(sin∝)^2+2sin∝cos∝+(cos∝)^2=2
因为(sin∝)^2+(cos∝)^2=1
所以2sin∝cos∝=2-1
sin∝cos∝=1/2
(sin∝)^4+(cos∝)^4
=[(sin∝)^2+(cos∝)^2]^2-2(sin∝)^2(cos∝)^2
=1^2-2*(sin∝cos∝)^2
=1-2*1/4
=1/2

sina+cosa=根号2
先将式子两边同时平方得
sina+cosa括号外的平方=2
因为sina的平方加上cosa的平方等于1
所以2sinacosa=1
所以sinacosa=1/2