已知三角形ABC及A(2,1)B(-1,-3)C(-6,7) 求1.BC边上的中线,高线方程 2.∠A的平分线AD所在直线的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 02:27:18
已知三角形ABC及A(2,1)B(-1,-3)C(-6,7) 求1.BC边上的中线,高线方程 2.∠A的平分线AD所在直线的方程

已知三角形ABC及A(2,1)B(-1,-3)C(-6,7) 求1.BC边上的中线,高线方程 2.∠A的平分线AD所在直线的方程
已知三角形ABC及A(2,1)B(-1,-3)C(-6,7) 求1.BC边上的中线,高线方程 2.∠A的平分线AD所在直线的方程

已知三角形ABC及A(2,1)B(-1,-3)C(-6,7) 求1.BC边上的中线,高线方程 2.∠A的平分线AD所在直线的方程
1)BC 中点为(-7/2,2),因此由两点式可得 BC 边的中线方程为 (y-1)/(2-1)=(x-2)/(-7/2-2) ,
化简得 2x+11y-15=0 .
因为 kBC=(7+3)/(-6+1)= -2 ,因此 BC 边上的高的斜率为 k=1/2 ,
又由于过 A ,因此由点斜式得方程为 y-1=1/2*(x-2) ,化简得 x-2y=0 .
2)因为 AB=(-3,-4),AC=(-8,6),
因此与 AB、AC 同向的单位向量分别为 e1=AB/|AB|=(-3/5,-4/5) ,e2=AC/|AC|=(-4/5,3/5) ,
所以角 A 平分线的方向向量为 e=e1+e2=(-7/5,-1/5),
所以方程为 (x-2)/(-7/5)=(y-1)/(-1/5) ,
化简得 x-7y+5=0 .

在三角形ABC中,已知两边a,b及夹角C,求证:三角形ABC的面积S=1/2absinC 在三角形ABC中,已知两边a,b及夹角C,求证:三角形ABC的面积S=1/2absinC 已知锐角三角形ABC的三边为连续整数,且角A、B满足A=2B,(1)求角B的取值范围及三角形ABC三边的长.(2)求三角形ABC的面积S 在三角形ABC中,已知b=1,c=2,角A的平分线=2√3 /3 ,求a及三内角大小... 已知三角形ABC顶点A(-1,-1/2),B(2,3)及重心坐标G(1,1/2),则顶点C的坐标为 已知三角形ABC.A(2,-1),B(3,2),C(-3,-1),BC边上的高为AD,求D点及向量AD的坐标 如图所示,已知三角形ABC中,A(-2,1),B(3,2)C(-3,-1),AD是BC边上的高,求向量AD及点D的坐标 已知三角形ABC的三个顶点A(1,2)B(3,4),C(-2,4),求直线AB所在方程及AB 的中垂线所 已知点B(2,1),在直线y=x及x轴上各找一点A、C,使三角形ABC周长最小 已知三角形ABC,已知a=3的根号3次方,c=2,B=150度,求b及三角形ABC的面积. 已知三角形ABC的顶点A(-7,0)B(2,-3)C(5,6)判断三角形形状及面积 已知a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,且三角形的周长为6,a,b,c成等比数列,(1)求B的取值范围;(2)求b的取值范围(3)求三角形ABC的面积S的最大值及此时a,b,c的值 已知三角形ABC三点A(0,-2),B(3,20,C(1,4),求三角形ABC中AB边上的高及此高线所在地直线方程 已知三角形ABC全等于三角形A'B'C',AD,A'D'分别是三角形ABC和三角形A'B'C'的角平分线已知三角形ABC全等于三角形A'B'C',AD、A'D'分别是三角形ABC和三角形A'B'C'的角平分线.(1)请证明AD=A'D'; (2)把 已知,三角形ABC的顶点A(2,3),B(-1.-1).C(-1,-3).求三角形ABC是直角三角形已知,三角形ABC的顶点A(2,-3),B(-1.-1).C(-1,-3).求三角形ABC是直角三角形 已知三角形ABC中,三个顶点A(1,4),B(-3,4),C(2,4),求ΔABC重心的坐标及角A平分线AD的长.B为(-3,1) 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为a b c,已知cos2C=-1/4.1.求 sinC的值.2.当a=2 sinA=sinC ,求b及c的长. 已知a,b,c为三角形ABC的三边,且(a-b):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状,