已知梯形ABCD中,AB//DC,高AE=12,BD=15,AC=20.求梯形ABCD的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:24:35
已知梯形ABCD中,AB//DC,高AE=12,BD=15,AC=20.求梯形ABCD的面积

已知梯形ABCD中,AB//DC,高AE=12,BD=15,AC=20.求梯形ABCD的面积
已知梯形ABCD中,AB//DC,高AE=12,BD=15,AC=20.求梯形ABCD的面积

已知梯形ABCD中,AB//DC,高AE=12,BD=15,AC=20.求梯形ABCD的面积
AE=12 ,AC=20

AE=12 ,AC=20 所以CE=16
过B做BF垂直CD
那么有BF=12 ,BD=15 ,
有DF=9
S梯形ABCD=(AB+CD)*AE/2=(DF+CE)*AE/2
=(9+16)*12/2
=150

在直角三角形AEC中,可求EC=16
过B做垂线交CD于H,在直角三角形BHD中,可求HD=9
AB+CD=EC+HD
可求面积为150