关于向量数量积的一道题.求数学小王子来救我!（只做第十一题）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 20:00:08

关于向量数量积的一道题.求数学小王子来救我!（只做第十一题）
关于向量数量积的一道题.求数学小王子来救我!（只做第十一题）

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你写的那个, 垂直向量点乘得0...

以D为原点建立坐标系, 则A(0,L), D(0,0), B(L,-L)
设P(x,-x)
则向量AP=(x,-x+L)
向量PB=(-x+L, x-L)
所以AP*PB=-x^2+Lx - (x^2-2Lx+L^2) = -2x^2+3Lx-L^2 最大值为2
在x=-b/2a=-3L/(2*-2)=0.75L时,有最大值2.
所以-2*(0.75L^2)+3L*0.75L-L^2=0.5L^2=2
所以L^2=8.

中间有算错的,思路大概这样...不要按照我的数字.

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以A点为坐标原点做坐标系，设边长为m，P点为（x，y） y可以用x表示出来，然后把向量也用坐标表示出来，把求坐标之积转换为求方程的最大值问题。这时已经知道最大值，即可求出m值。

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