作业帮1加2加3加.加10000等于多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 14:56:53
1加2加3加.加10000等于多少?
1加2加3加.加10000等于多少?
1加2加3加.加10000等于多少?
设1 + 2 +3 +...+10000=x (1)
则 10000+9999+9998+...+1 =x (2)
(1)+(2)得：(1+10000)+(2+9999)+(3+9998)+...+(10000+1)=x+x
化简得：10001+10001+10001+...+10001=2x (共10000个10001相加)
所以2x=10001×10000
解得x=50005000
所以1+2+3+...+10000=50005000
此法称为倒序相加法.
祝学习成功!
=10001*5000
=50005000
{10000*(10000+1)}/2=50005000
等差数列求和
1+2+3+4+5+……+9999+10000
=(1+10000)+(2+9999)+(3+9998)+……+(4999+5002)+(5000+5001)
=10001×5000
=50005000
根据高斯公式，第一个数加最后一个数后，乘以项数除以2
（1+10000）*10000/2=50005000
原式=(1+10000)+(2+9999)+……+(5000+5001)
=10001*5000
=50005000
公式为（首项+末项）*项数 除以2
[(1+10000)*10000}/2=50005000
用等差数列前n项和公式：
Sn=[(a1+an)/2]×n=[（1+10000)/2]×10000=50005000
10001*5000=50005000
首尾相加 和是（1+9999）+（2+9998）。。。。。 你应该明白了
1+2+3+4+5+……+9999+10000
=(1+10000)+(2+9999)+(3+9998)+……+(4999+5002)+(5000+5001)
=10001×5000
=50005000