y=sinx/1+3x求导

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:59:01
y=sinx/1+3x求导

y=sinx/1+3x求导
y=sinx/1+3x求导

y=sinx/1+3x求导
y'=[cosx(1+3x)-3sinx]/(1+3x)^2

[sinx/(1+3x)]'=[(1+3x)cosx-3sinx]/(1+3x)^2.这种由两函数之比组成的复合函数的导数求法是:若F=u/v,则F'=(u'v-uv')/(v∧2)

由于 y=sin(x/1+3x)
则 y′=cos(x/1+3x)·(x/1+3x)′
=cos(x/1+3x)·[(x′·(1+3x)-x·(1+3x)′)/(1+3x)²]
=cos(x/1+3x)·[1+3x-3x]/(1+3x)²
=[cos(x/1+3x)]/(1+3x)²