如图,等边三角形ABC的边长为a,四边形DEFG是△ABC内切圆的内接正方形.求正方形DEFG的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:58:23
如图,等边三角形ABC的边长为a,四边形DEFG是△ABC内切圆的内接正方形.求正方形DEFG的面积

如图,等边三角形ABC的边长为a,四边形DEFG是△ABC内切圆的内接正方形.求正方形DEFG的面积
如图,等边三角形ABC的边长为a,四边形DEFG是△ABC内切圆的内接正方形.求正方形DEFG的面积

如图,等边三角形ABC的边长为a,四边形DEFG是△ABC内切圆的内接正方形.求正方形DEFG的面积
给你一个严谨的求解过程.设ΔABC的内切圆O切BC边于M点,连结OM、BM、CM.因为三角形内切圆的圆心为其三条角平分线的交点,所以角OBM=角OCM=30度.因为圆的切线与过切点的半径垂直,所以角OMB=角OMC=90度,又OM=OM,所以ΔOBM与ΔOCM全等,于是BM=CM,那么OM=BM*tan30度=根号3*a/6.连结DF,有角EDF=45度.因为角DEF为直角,所以DF为直径.于是DF=2OM=根号3*a/3.DE=DF*cos45度=根号6*a/6,于是这正方形的面积S=DE^=a^/6.

a/12

如图,等边三角形ABC的边长为a,四边形DEFG是△ABC内切圆的内接正方形.求正方形DEFG的面积 如图,三角形abc是边长为3的等边三角形. 如图,分别以△ABC的三边长为边长.在BC的同侧作等边三角形ABD,等边三角形BCE,等边三角形ACF,连结DE、E判断哪几个三角形与△ABC全等,并证明四边形ADEF是平行四边形. 如图 以△ABC边AB BC CA为边长分别做等边三角形ABD,等边三角形BEC 等边三角形ACF,求证四边形ADEF是平行四边形. 如图:已知三角形ABC和三角形DEF是两个边长都为10cm的等边三角形.如图:已知三角形ABC和三角形DEF是两个边长都为10cm的等边三角形,且B、D、C、E都在同一直线上,连接AD、CF.(1)求证:四边形A 如图,已知等边三角形ABC的边长为1,按图中所示的规律,用2012个这样的三角形拼接而成的四边形周长是 如图,将边长为2的等边三角形ABC沿边BC向右平移1个单位得到三角形DEF,求四边形ABED的周长 如图,是小红设计的钻石商标,三角形ABC是边长为2的等边三角形,四边形ABDE是等腰梯形,AC平行于ED,角EAC 如图,等边三角形ABC的边长为4,圆O是等边三角形ABC的内切圆,求圆O的半径 如图,等边三角形ABC的面积为9根号3 平方厘米,求△ABC的边长 如图,三角形abc是边长为4的等边三角形,题如下图 如图,分别以△ABC的三边为边长,在BC的同侧做等边三角形ABD,等边三角形BCE,等边三ACF,连接DE,EF.求证:四边形ADEF是平行四边形. 如图,已知等边三角形ABC的边长为100米,BD长20米.甲从图,等边三角形ABC的边长为100米,甲自A点,乙自B如图,等边三角形ABC的边长为100米,BD 长20米.甲自A点,乙自D点同时出发,按顺时针方向沿着三角形 如图,圆O的内接圆等边三角形ABC的边长为2倍根号3 如图,已知,等边三角形ABC的边长为1,求它的面积 如图,等边三角形ABC的边长为2,求外接圆圆O的半径 如图下图,三角形ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD, 如图,三角形abc边长为1的等边三角形,BD=CD,