三角形abc,d,e为bc上的点,且bd=ec,求证ab+ac大于ad+ae

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:34:29
三角形abc,d,e为bc上的点,且bd=ec,求证ab+ac大于ad+ae

三角形abc,d,e为bc上的点,且bd=ec,求证ab+ac大于ad+ae
三角形abc,d,e为bc上的点,且bd=ec,求证ab+ac大于ad+ae

三角形abc,d,e为bc上的点,且bd=ec,求证ab+ac大于ad+ae
证明:
以BC为边,在△ABC外做△FCB,使得△ABC≌△FCB.联结FD.
在△FDB和△ACE中,
DB=EC,
∠DBF=∠ECA,
BF=CA,
所以△FDB≌△ACE.
从而AE=FD.
这样,不等式就变成在△AFB中,BA+BF>DA+DF.
后一不等式的证明:
延长AD交BF于G,则AB+BG>AG=AD+DG;
又因为DG+GF>DF,
两式相加,得AB+BG+GF>AD+DF,即AB+BF>AD+DF.

三角形abc,d,e为bc上的点,且bd=ec,求证ab+ac大于ad+ae D.E.F分别为三角形ABC各边BC.CA.AB上的点,且AF/FB=BD/DC=CE/EA,求证:三角形ABC和三角形求证:三角形ABC和三角形DEF有相同的重心 如图,在三角形ABC中,D、E为BC上的点,且BD=DE=EC,FG为AC边上的点,且AF=FG=GC,三角形ABC面积为1,求阴影面积 在三角形ABC中,角BAC为90度,点D在BC上且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA,试求角DBE的度数 在三角形ABC中,AB:AC:BC=1:1:根号2,直线L过点A且平行BC,D为L上一点,且BD=BC,BD交AC于点E,CD=CE吗? 如图,已知△ABC中,点D在AB上,点E在AC的延长线上,且BD=CE,连结DE交BC于点G.若DG=GE 则三角形ABC为等腰三角形,为什么? 在三角形abc中 ab=ac d e f分别为ab bc ca上的点 且bd=ce 角def=角b求证三角形为等腰三角形要证三角形edf 已知三角形ABC的面积为1,D,F分别是BC和A上的点,E为AD和BF的交点,且BD=2/3BC,AE=ED,S表示阴影部分的S= 已知,如图在三角形ABC中AB=AC,D是BC上一点,E,F分别为AB,AC上的点,且BE=CD,BD=CF,G是EF的中点,求证,DG垂直E 三角形ABC为等边三角形,D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE交于点F.若BD=3,求DF的长RT 在三角形ABC中,AB=AC,D、E、F分别为AB、BC、AC上的点,且BD=CE,角DEF=角B,说明三角形DEF为等腰三角形 在圆O的内接三角形ABC中,AD⊥BC,垂足为D且,点E为圆O上的一点,且弧AE=弧AB求证:CE+CD=BD 如图,三角形ABC中角C=90度,AC=BC,D是AC上的一点,AE垂直BD交BD的延长线于点E,且AE=二分之一BD.求证:BD平分角ABC. 如图在三角形ABC中 D为BC上一点E F分别为AB AC上的点且BD=BE CD=CF 角EDF=70度 求角BAC的度数 如图三角形ABC中Ab=AC,D.E.F分别为AB.BC.CA上的点,且BD=CE,角DEF=角B你能说明三角形DEF是等腰三角形吗 如图,三角形ABC中,AB=AC,D,E,F分别为AB,BC,CA上的点,且BD,CE,∠DEF=∠B.求证三角形DEF是等腰三角形? 三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D在边BC上,且BD=AD,E为DC中点,(1)求∠CAD的度数;(2)三角形ADE等边三角形吗?为什么? D,E,是三角形ABC的边上BC上的点.且AB=AC,AD=AE,说明BD=CE