已知等腰梯形的锐角等于60度,它的两底分别是15cm和49cm,求它的腰长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 10:12:19
已知等腰梯形的锐角等于60度,它的两底分别是15cm和49cm,求它的腰长.

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下底减上底除二,再除于SIN60 得34

(49-15)/2=17;
17/sinn30=34

过顶点作腰平行线,得三角形,此三角形有两角为60度,是等边三角形,所以边为49-15=34厘米,所以腰为34厘米 .如图:

首先设等腰梯形的高位x
因为是等腰梯形,画出梯形的高,用49-15/2=17作为锐角三角形的对边
tg60=对边/临边=x/17=根号3,所以x=17倍根号3
再用sin60=对边/斜边(即腰长)=17倍根号3/斜边(即腰长)=根号三/2
所以腰长为34

设:腰长为Xcm.
从上底右侧顶点向下底做垂线,垂足为N,因为该体形是等腰梯形,因此N到下底右侧定点距离为(49-15)/2=17。
又已知其锐角为60度cos60=1/2=17/X
即腰长为34cm.

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