已知(a2+b2)(a2+b2-8)+16=0,试求a2+b2的平方根a、b后面的2都是平方的意思!@__@!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 14:24:49
已知(a2+b2)(a2+b2-8)+16=0,试求a2+b2的平方根a、b后面的2都是平方的意思!@__@!

已知(a2+b2)(a2+b2-8)+16=0,试求a2+b2的平方根a、b后面的2都是平方的意思!@__@!
已知(a2+b2)(a2+b2-8)+16=0,试求a2+b2的平方根
a、b后面的2都是平方的意思!@__@!

已知(a2+b2)(a2+b2-8)+16=0,试求a2+b2的平方根a、b后面的2都是平方的意思!@__@!
把(a2+b2)看成一个整体,设(a2+b2)=t,(a2+b2)(a2+b2-8)+16=0可以化成t的平方-8t+16=0即(t-4)的平方=0所以,t=4,即a2+b2=4
a2+b2的平方根=正负2,但,a2〉=0,b2〉=0所以,a2+b2的平方根=正2

原式=(a^2+b^2)^2-8(a^2+b^2)+16=0,所以(a^2+b^2-4)^2=0,即a^2+b^2=4,所以它的平方根是根号4=正负2!