2.如图2,分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别是S1、S2、S3,那三个半圆的面积关系?证明1.若分别以直角三角形ABC的三边为边向外作三个正三角形如图3,其面积分别用S1、S2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:01:03
2.如图2,分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别是S1、S2、S3,那三个半圆的面积关系?证明1.若分别以直角三角形ABC的三边为边向外作三个正三角形如图3,其面积分别用S1、S2

2.如图2,分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别是S1、S2、S3,那三个半圆的面积关系?证明1.若分别以直角三角形ABC的三边为边向外作三个正三角形如图3,其面积分别用S1、S2
2.如图2,分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别是S1、S2、S3,那三个半圆的面积关系?证明
1.若分别以直角三角形ABC的三边为边向外作三个正三角形如图3,其面积分别用S1、S2、S3表示,试确定S1、S2、S3之间的关系并证明.

2.如图2,分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别是S1、S2、S3,那三个半圆的面积关系?证明1.若分别以直角三角形ABC的三边为边向外作三个正三角形如图3,其面积分别用S1、S2
虽然无图,不妨假设三角形ABC中,三个角A、B、C所对的边依次为a、b、c.其中a、b为两直角边,c为斜边.且a、b、c所在图形面积分别为S1,S2,S3.
1.对于半圆的情况,S1=1/2π(a/2)^2
S2=1/2π(b/2)^2
S3=1/2π(c/2)^2
所以S1:S2:S3=a^2:b^2:c^2
或者,由于三角形ABC为直角三角形,所以a^2+ b^2= c^2,
于是S1+S2=S3
2.对于等边三角形,S1=1/2*a*acos60°=1/2cos60°*a^2(用任意三角形面积公式,或者作三角形的高为辅助线来计算面积都可以)
S2=1/2cos60°*b^2
S3=1/2cos60°*c^2
于是也有S1:S2:S3=a^2:b^2:c^2
S1+S2=S3
所以,S1、S2、S3之间的关系就是S1:S2:S3=a^2:b^2:c^2或者S1+S2=S3
(根据具体情况来看选择哪个结果,估计一般是后者的概率比较大)

2.如图2,分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别是S1、S2、S3,那三个半圆的面积关系?证明1.若分别以直角三角形ABC的三边为边向外作三个正三角形如图3,其面积分别用S1、S2 如图(2),分别以直角三角形ABC三边为边向外做三个正三角形,其面积分别为S1、S2、S3表示,请你确定S1、S2、S3 如图,已知直角三角形ABC的三边分别为6、8、10,分别以它的三边为直径向上作三个半圆,求图中阴影部分的面 如图,已知直角三角形ABC三边分别为6,8,10,分别以它的三边直径向上作三个半圆,求阴影部分的面积 如图,以直角三角形ABC的三边分别向外做三个等边三角形ABE,BCF,ACD,其面积分别为S1,S2,S3,设直角三角形ABC的三边分别为a,b,c,请证明;S1=S2+S3 如图1,分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别为S1、S2、S3表示,则不难证明S1=S2+S3.如图2,分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形,其面积分别为S1、S2、S3表示,那么S1 如图1 分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆 其面积分别用S1 S2 S3表示 则不难证明S1=S2+S31.如图2,分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形,其面积分别为S1、S2、S3表示,那么S1、 如图(1)分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,起面积分别用s1,s2,s3表示,则不难证明s1=s2+s31.如图(2),分别以直角三角形ABC三边向外作三个正方形,其面积分别用s1,s2,s3,表示,那么s1, 如图(1)以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,则它们有S2+S3=S1 S2+S3=S1关系1.如图2分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个正方形,其面积分别用表示 S1、S2、S3表示,那么 S1、S2、S3之 如图,以RT△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,求证图中阴影部分的面积为二分之AB? 已知:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3,则图中阴影部分面积为? 已知:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=4,则图中阴影部分面积为? 已知;如图,以RT△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=3,则图中阴影部分的面积为多少 已知:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=4、则图中阴影部分的面积为 已知如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3.则图中阴影部分的面积为______. 如图,以直角三角形ABC的三边为斜边分别向外作等腰三角形.若斜边AB=3,求图中阴影部分面积. 如图,D为直角三角形ABC斜边AB上一点,以CD为直径的圆分别叫三角形ABC三边于E、F、G三点,连EF、FG 1)求如图,D为直角三角形ABC斜边AB上一点,以CD为直径的圆分别叫三角形ABC三边于E、F、G三点,连EF 如图,分别以直角三角形三边为边向外作三个正方形,其面积分别为100,64,x