已知a、β均为锐角,且cos(a+β)=sin(a-β),则tana=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 06:41:10

已知a、β均为锐角,且cos(a+β)=sin(a-β),则tana=
已知a、β均为锐角,且cos(a+β)=sin(a-β),则tana=

已知a、β均为锐角,且cos(a+β)=sin(a-β),则tana=
用a和b代替
即cosacosb-sinasinb=sinacosb-cosasinb
cosa(cosb+sinb)=sina(cosb+sinb)
b是锐角则cosb+sinb>0
所以cosa=sina
tana=sina/cosa=1

两边同时展开即 cosacosb-sinasinb=sinacosb-cosasinb
移向 cosacosb+cosasinb=sinacosb+sinasinb
提取公因式 cosa(cosb+sinb)=sina(cosb+sinb)
即 cosa=sina
即 tana=1

全部展开

cosacosb-sinasinb=sinacosb-cosasinb --------------------------------------->1式
sina/cosa=tana-------------------------(a是锐角 cosa>0 可以除)-------------->2式
1式/cosa得： cosb - tana sinb = tana cosb - sinb
-----> tana ( cosb + sinb ) = cosb + sinb
------> tana = 1 (此时 b 为锐角所以 cosb >0 sinb>0 所以 cosb+sinb>0 可以除移项得到)

收起

已知a、β均为锐角,且cos(a+β)=sin(a-β),则tana= 已知α、β均为锐角,且cos(α+β)=sin(α-β),则角a=? 已知a、β为锐角,cos(a+β)=sin(a-β),则a=? 已知:a、β为锐角,且cosa=4/5 ,cos(a+β)=-16/65求cosβ的值已知cosa=3/5,cos(a+β）=-3/5,且a,β为锐角,求cosβ的值已知sin a*cos a=1/8,且a为锐角,则sina+cosa=? 已知a为锐角.且sin a-cos a=1/5.求sin a+cos a的值. 已知a为锐角,且sin a+cos a=根5/2,求sin a*cos a的值 1.已知a为锐角 ,cos(a+β)=sin(a-β) 求 tana= 已知a、b均为锐角,且cos(a+b）=sin（a-b）,则tana=? 已知a、b均为锐角,且cos（a+b）=sin（a-b）,则tana=多少? 求cosa=4/5,cos(a+β)=3/5,且a,β均为锐角,求sin2β 已知a为锐角,且cos(a+π/4)=3/5,则cosa=? 已知A为锐角,且COS(A+π/4)=4/5,则COSA=? 已知a为锐角,且cos(a+派/4)=3/5,则sina=? 已知A为锐角,且cos(A+45度)=3/5,求cosA=? 已知cos(a+π/6)=2/3且a为锐角求cosa 已知cos(a+π/6)=2/3且a为锐角